Question

为了提高抗震性能，建筑物多采用框架结构，施工过程中现场浇灌混凝土。某电梯公寓楼高40m，修建此建筑物时在地面搅拌一桶混凝土m₁=150kg的河沙，质量m₂=300kg的碎石，质量m₃＝100kg的水泥，质量m₄=50kg的水。如果四种材料混合后形成的混凝土的总体积与混合前河沙、碎石、水泥三种材料的体积之和相同；河沙、碎石、水泥的密度都ρ₀=2.2×10³kg/m³，g＝l0N/kg。求：
①这桶混凝土的密度ρ是多大？
②将这桶混凝土装入运送混凝土的专用铁桶，铁桶质量m₀=100㎏，挂在如图所示的滑轮组下面，用大小为4000N、方向竖直向下的拉力F，把这桶混凝土缓慢提高了h=40m，则该滑轮组的机械效率η是多大？

Answer 1

解：
①m=m₁+m₂+m₃+m₄=150kg+300kg+100kg+50kg=600kg，
V====0.25m³，ρ===2.4×10³kg/m³；
②G=mg=600kg×10N/kg=6000N，W_有用=Gh=6000N×40m=2.4×10⁵J，S=2h=2×40m=80m，W_总=FS=4000N×80m=3.2×10⁵J，η===75％。