Question

如图所示，小华在滑冰场上快速滑行，在10s内滑行80m，她和冰刀的总质量为40kg，已知每只冰刀与冰面的接触面积为10cm²．问：
（1）小华滑行的平均速度是多大？
（2）小华在单脚滑行时对冰面的压强是多大？当小华双脚站立时，她对冰面的压强怎样变化，简要说明理由．

Answer 1

分析：（1）已知路程和时间，根据公式v=

s

t

可求滑行的平均速度；
（2）小华对冰面的压力和自身的重力相等，根据G=mg求出其大小，根据公式p=

F

S

可求对冰面的压强；再根据站立时受力面积的变化和压强公式分析对冰面压强的变化．

解答：解：（1）小华滑行的速度：
v=

s

t

=

80m

10s

=8m/s；
（2）小华在单脚滑行时对冰面的压力：
F=G=mg=40kg×9.8N/kg=392N，
小华在单脚滑行时对冰面的压强：
p=

F

S

=

392N

10×10-4m2

=3.92×10⁵Pa；
当小华双脚站立时，对冰面的压力不变，受力面积变为原来的2倍，
根据p=

F

S

可知，此时的压强变为原来的一半．
答：（1）小华滑行的平均速度是8m/s；
（2）小华在单脚滑行时对冰面的压强是3.92×10⁵Pa；当小华双脚站立时，她对冰面的压强减小，变为原来的一半，因此时冰面受到的压力不变，受力面积变为原来的2倍，根据p=

F

S

可知，此时的压强变为原来的一半．

点评：本题考查了速度公式和重力公式、压强公式应用，关键是分析好单脚滑行时和双脚站立时压力、受力面积的变化，要知道单脚着地时受力面积为一只冰刀与冰面的接触面积，双脚站立时受力面积为两只冰刀与冰面的接触面积．