Question

（2009?昌平区二模）如图所示，滑轮组在拉力F₁的作用下，拉着重60N的物体A在水平面上匀速移动，F₁=150N，物体A运动的速度为0.6m/s，滑轮组的机械效率为80%，物体A匀速运动时受的阻力为f₁，拉力F₁的功率为P₁．当滑轮组在拉力F₂的作用下，拉着物体A以速度v₂在此水平面上匀速移动时，物体A所受摩擦力为f₂，拉力F₂的功率为P₂，P₂=3P₁．滑轮自重和绳重忽略不计，则下列选项正确的是（　　）

A．f₂=30N

B．P₂=90W

C．F₁=3F₂

D．f₁=f₂

Answer 1

分析：（1）题目已知机械效率为80%，可对机械效率推导为：η=

W有用

W总

=

fs物

Fs拉

=

3f

F

；
（2）因题目已知物体移动的速度，故对拉力功率的公式可推导为：P=

W拉

t

=

Fs拉

t

=F?v_拉=F?

1

3

v_物．
（3）对动滑轮进行受力分析，向左拉的有三段绳子，向右的有一段，而拉力F是向右的，物体是向左的，故拉力端移动的距离是物体移动距离的三分之一，拉力端移动的速度也是物体移动速度的三分之一．
（4）摩擦力的大小和压力、接触面的粗糙程度有关，和物体运动速度无关．

解答：解：（1）∵η=

W有用

W总

=

fs物

Fs拉

=

3f

F

∴摩擦力f₁=

1

3

ηF₁=

1

3

×80%×150N=40N，故A错误；
（2）拉力F₁的功率P₁=

W拉

t

=

Fs拉

t

=F?v_拉=F₁?

1

3

v_物1=

1

3

×150N×0.6m/s=30W，
拉力F₂的功率：P₂=3P₁=3×30W=90W，故B正确；
（3）滑轮自重和绳重忽略不计，拉力F₁=3f₁，拉力F₂=3f₂，所以F₁=F₂，故C错误；
（4）物体A对桌面的压力不变，接触面的粗糙程度不变，都是匀速运动，所以摩擦力不变，即f₁=f₂，故D正确．
故选BD．

点评：本题在滑轮组的计算题中属于难度较高的，不仅滑轮组的使用方式与平常不同，而且涉及的物理量多，对机械效率、功率等公式都要求能进行熟练推导，值得注意的是对于滑轮组的机械效率，在机械装置和提升的重物都不变的条件下滑轮组的机械效率保持不变的，这是本题的解题关键．