Question

随着电热水器的不断改进，如图所示的电热水壶深受人们的喜爱．它的容积为2×10^-3m³，壶身和底座的总质量是1.2kg，底座与水平桌面的接触面积为2.5×10^-2m²，装满水后水深16cm．求：
（1）装满水后水的质量；
（2）装满水后水对电热水壶底部的压强及压力；
（3）若装满密度为1.2×10³kg/m³的盐水后，桌面受到的压强变化多大？（取g=10N/kg）

Answer 1

分析：（1）电热水壶装满水后水的体积和电热水壶的容积相等，根据密度公式求出水的质量；
（2）已知装满水后水的深度，根据公式p=ρgh可求装满水后水对电热水壶底部的压强，再根据F=pS求出水对电热水壶底部的压力；
（3）装满液体后桌面受到的压力等于液体的重力与壶身和底座的总重力之和，装满盐水和装满水时的重力之差即为对桌面压力的变化，再根据压强公式求出桌面受到压强的变化．

解答：解：（1）装满水后水的体积：
V=2×10^-3m³，
根据ρ=

m

V

可得，装满水后水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×2×10^-3m³=2kg；
（2）装满水后水深：
h=16cm=0.16m，
水对电热水壶底部的压强：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.16m=1.6×10³Pa，
水对电热水壶底部的压力：
F=pS=1.6×10³Pa×2.5×10^-2m²=40N；
（3）∵装满液体后桌面受到的压力等于液体的重力与壶身和底座的总重力之和，
∴装满盐水时，对桌面压力的变化量：
△F=△G=m_盐水g-m_水g=ρ_盐水Vg-ρ_水Vg=（ρ_盐水-ρ_水）Vg
=（1.2×10³kg/m³-1.0×10³kg/m³）×2×10^-3m³×10N/kg
=4N，
桌面受到压强的变化：
△p=

△F

S

=

4N

2.5×10-2m2

=160Pa．
答：（1）装满水后水的质量为2kg；
（2）装满水后水对电热水壶底部的压强为1.6×10³Pa，压力为40N；
（3）若装满密度为1.2×10³kg/m³的盐水后，桌面受到的压强增加了160Pa．

点评：本题考查了密度公式、液体压强公式、固体压强公式的应用，关键是根据“装满液体后桌面受到的压力等于液体的重力与壶身和底座的总重力之和”求出装满盐水和装满水时对桌面压力的变化．