Question

9．小明学习了浮力知识后，想利用一弹簧测力计个和一铁块制作一个测定液体密度的仪器，如图甲所示．G取10N/kg，铁的密度ρ_铁=7.9×10³kg/m³．

（1）首先，他测得此铁块重为G=7.9N，铁块的体积V=1×10^-4m³；然后，将铁块浸没在待测液体中，设此时弹簧测力计的示数为F，则待测液体的密度表达式为ρ=$\frac{7.9N-F}{10N/kg×1×1{0}^{-4}{m}^{3}}$（相关物理量用题目中的字母符号表示）．小明依据此规律，在测力计右侧标注出了液体的密度值，做成了一支密度计．
（2）当利用该密度计测某液体密度时，指针在6.9N的位置，则该液体的密度为1.0×10³kg/m³．
（3）图乙中能正确反映液体的密度ρ与测力计示数F之间关系的是丙．

Answer 1

分析 （1）知道铁块重G，利用G=mg=ρvg求铁块的体积；
（2）知道金属块浸没液体中弹簧测力计的示数，利用称重法求金属块受到的浮力，再根据阿基米德原理求液体的密度．将F=6.9N代入即可求得该液体的密度．
（3）甲图中F随ρ的增大而增大，乙图中F先随ρ的增大而增大，后不变；丙图中F随ρ的增大而减小；丁图F先随ρ的增大不变，后减小；据此可对四个图象做出判断；

解答 解：（1）将铁块浸没在待测液体中，则V_排=V，
根据称重法可知：F_浮=G-F，
则：ρ_液gV_排=G-F，
所以，ρ_液=$\frac{{F}_{浮}}{g{V}_{排}}$=$\frac{G-F}{gV}$=$\frac{7.9N-F}{10N/kg×1×1{0}^{-4}{m}^{3}}$，
（2）当指针在6.9N的位置，即F=6.9N，
则ρ_液=$\frac{7.9N-F}{10N/kg×1×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=$\frac{7.9N-6.9N}{1.0×1{0}^{-4}{m}^{3}×10N/kg}$=1.0×10³kg/m³，
（3）根据中ρ_液=$\frac{7.9N-F}{10N/kg×1×1{0}^{-4}{m}^{3}}$可以看出，液体的密度ρ随弹簧测力计的示数F的增大而减小，故初步判断只有C可选．
故答案为：（1）ρ_液=$\frac{7.9N-F}{10N/kg×1×1{0}^{-4}{m}^{3}}$；（2）1.0×10³；（3）C．

点评 本题考查了二力的平衡条件的应用、阿基米德原理，涉及到称重法测浮力的应用（测液体密度），要求灵活将F_浮=G-F和F_浮=ρ_液V_排g结合使用．