Question

如图所示的电路中，灯泡的额定功率为2W，R₂=10Ω，灯泡的电阻R₁＜R₂，电源电压为9V且保持不变．
（1）若S₁、S₂均断开时小灯泡能正常发光，则小灯泡的电阻和额定电压是多大？
（2）若S₁、S₂均闭合时，电路的总功率为24.3W，则R₃的阻值为多大？

Answer 1

解：（1）∵R₂和灯泡串联
∴电路中的电流为I==，
又∵小灯泡能正常发光，
∴P=I²R₁=（）²R₁=2W，
即2R₁²-41R₁+200=0，
解得：R₁=8Ω，或R₁=12.5Ω，
∵R₁＜R₂，
∴R₁=8Ω，电路中的电流为I=0.5A
灯泡的额定电压为U₁=IR₁=0.5A×8Ω=4V；
（2）∵R₂、R₃并联，
电路中的总电流为I′===2.7A，
通过R₂的电流为I₂===0.9A，
所以通过R₃的电流为I₃=I′-I₂=2.7A-0.9A=1.8A，
R₃的阻值为R₃===5Ω．
答：小灯泡的电阻为8Ω；额定电压为4V；R₃的阻值为5Ω．
分析：（1）当S₁、S₂均断开时，电阻R₂和灯泡串联，利用电阻的串联特点和欧姆定律表示出电源的电压，再根据P=I²R表示出灯泡的功率得出方程，解方程即可求出灯泡的电阻，进一步求出灯泡的额定电压；
（2）若S₁、S₂均闭合时，电阻R₂、R₃并联，根据P=UI求出电路中的总电流，根据欧姆定律求出通过R₂的电流，利用并联电路的电流特点求出通过R₃的电流，最后根据欧姆定律求出R₃的阻值．
点评：本题考查了串联电路和并联电路的特点，以及欧姆定律电功率公式的计算，关键是开关闭合、断开时电路串并联的辨别，难点是求灯泡电阻时方程的建立和方程求解．