Question

质量相等的A、B两物体，密度之比为3：5，将它们放入水中，静止时浮力之比为5：4，则物体A的密度为________kg/m³，物体B的密度为________kg/m³．

Answer 1

0.75×10³    1.25×10³
分析：（1）知道两个物体的质量之比，密度之比，求出体积之比．
（2）由于两个物体的密度不同，两个物体放在同一种液体中，两个物体不会处于同一种状态，即不能同时漂浮、或同时悬浮，或同时下沉．
两个物体的质量相等，根据密度之比求出体积之比，浮力之比应该等于体积之比，求出浮力之比．判断两个物体的状态．
（3）根据漂浮条件和阿基米德原理求出两个物体受到的浮力，根据浮力之比求出A的密度．
（4）知道A的密度和A和B的密度之比，求出B的密度．
解答：（1）由于两个物体的密度不同，两个物体放在同一种液体中，两个物体不会处于同一种状态，即不能同时漂浮、或同时悬浮，或同时下沉．
由ρ=得，V=，
所以==×=×=．
AB物体的体积之比是5：3，浮力之比是5：4，可以推断A漂浮，B是下沉到水底．
（2）因为A漂浮在水面上，A受到的浮力为：F_浮A=G_A=ρ_AV_Ag，
B下沉的水底，根据阿基米德原理得，B受到的浮力为：F_浮B=G_B=ρ_水V_Bg，
因为AB物体受到的浮力之比是5：4，
所以，==×=×=，
所以，ρ_A=0.75×10³kg/m³．
（3）A、B两物体密度之比为3：5，所以==，
所以，ρ_B=1.25×10³kg/m³．
故答案为：0.75×10³；1.25×10³．
点评：本题判断A是漂浮的，B是下沉的，这是解决本题的关键：假设两个物体都漂浮，都悬浮或下沉，是否符合题意，然后做出最后的判断．