Question

底面积为S=0.4m²的大木箱原放在水平地面上．如如图所示，现某人用小车将它从斜面底端匀速推上斜面顶端，整个过程历时10s．已知木箱重G_箱=400N，人体重G_人=600N，人对车的推力F=75N，斜面长l=4m，斜面高h=0.5m，求：
（1）木箱对水平地面的压强；
（2）木箱沿斜面向上的速度；
（3）对木箱所做的有用功；
（4）这种情况下的机械效率．

Answer 1

【答案】分析：（1）根据静止在水平面上的物体的压力等于其重力，然后利用压强公式即可求得木箱对水平地面的压强．
（2）由斜面长l=4m，从斜面底端匀速推上斜面顶端所用时间t=10s，利用速度公式即可求解．
（3）由W_有=G_箱h，将G_箱=400N，h=0.5m，代入即可求出对木箱所做的有用功．
（4）先根据人对车的推力F=75N和斜面长求出F所做的功，因为人所做的功为主动功所以人所做的功都为有用功，再利用η=即可求出这种情况下的机械效率．
解答：解：（1）木箱放在水平地面时，对地压力F=G_箱=400N，
由P=得，P===1000Pa．
（2）v====0.4m/s．
（3）W_有=G_箱h=400N×0.5m=200J．
（4）F所做的功：W₁=F_ll=75N×4m=300J．
人走上斜面自己做的功为：W₂=G_人h=600N×0.5h=300J．
W_有=Gh=400N×0.5m=200J，
斜面的机械效率：η′=，
这种情况下的机械效率为：η=×100%=×100%=33.3%．
答：（1）木箱对水平地面的压强为1000Pa；（2）木箱的速度为0.4m/s；
（3）有用功为200J；（4）这种情况下的机械效率约为33.3%．
点评：此题涉及到的知识点较多，综合性较强，但相对而言，难度并不大，第（4）小题要注意此时的总功是F所做的功加上人本身所做的功，不要误以为只是F所做的功．