Question

17．如图甲所示，放在水平桌面上的薄壁圆柱形容器重2N，底面积为100cm²，在容器底部放一圆柱形物块的高为8cm，然后缓慢向容器中倒水（水始终未溢出）．通过测量容器中水的深度h，分别计算出该物块所受到的浮力F_浮，并绘制了如图乙所示的图象，g取10N/kg，则下列说法中正确的是（　　）

• A． 物块的重力为2N
• B． 物块的底面积是60cm²
• C． 物块的密度为0.85×10³kg/m³
• D． 水的深度为12cm时，容器对桌面的压强是1400Pa

Answer 1

分析 （1）根据物体漂浮时浮力与重力相等的特点得出物体的重力；
（2）利用V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$计算排开水的体积，然后利用物块的体积与排开水的体积之比计算物块体积；再利用V=Sh计算底面积；
（3）求出物体体积，利用重力公式和密度公式ρ=$\frac{m}{V}$算出物体的密度；
（4）容器对桌面的压力等于容器和水、物块的总重力，根据p=$\frac{F}{S}$求出容器对桌面的压强．

解答 解：A、水的深度增大到6cm后，物块受到的浮力不再发生变化，物块没有全浸入，所以物块处于漂浮状态；
则由图象可知，物块处于漂浮状态时G=F_浮=3N；故A错误；
B、由F_浮=ρ_水gV_排可得，物块的体积：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{3N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=3×10^-4m³，
物块的体积与排开水的体积之比：
$\frac{V}{{V}_{排}}$=$\frac{S{h}_{物}}{S{h}_{水}}$=$\frac{{h}_{物}}{{h}_{水}}$=$\frac{8cm}{6cm}$=$\frac{4}{3}$，
则物块的体积：
V=$\frac{4}{3}{V}_{排}$=$\frac{4}{3}$×3×10^-4m³=4×10^-4m³．故B错误；
C、物块的体积：V=Sh=50×8×10^-6m³=4×10^-4m³；
物体的质量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{3N}{10N/kg}$=0.3kg；
则ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.3kg}{4×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=0.75×10³kg/m³；故C错误；
D、由于木块漂浮，所以G_排=G_木；
则容器内水和木块的总重力G=ρ_水gV=10³kg/m³×10N/kg×100×12×10^-6m³=12N；
容器对桌面的压强p=$\frac{F}{S}$=$\frac{{G}_{总}}{S}$=$\frac{12N+2N}{100×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1400Pa．故D正确．
故选D．

点评 阅读图象，从中获取有用的数据是本题解决的关键．其中通过比较水深与物块边长判断物块的浮沉状况，决定了能否顺利求出物块的重力与密度，值得我们学习与借鉴．此题难点是计算物块的体积．