Question

【题目】由某种合金制成的两个大小不同的工艺品，其中一个实心，一个空心．小明为判定哪个是空心的，进行了如下实验：用天平测出大、小工艺品的质量分别为300g和200g，把它们分别放入盛满水的烧杯中，大工艺品排出80g水，小工艺品排出40g水，请根据以上数据回答下列问题：
（1）由此判断 艺品是空心的；
（2）合金的密度是多少？
若将空心球的空心部分充满酒精，其质量将会增加多少？（ρ酒精=0.8g/cm3）

Answer 1

【答案】
（1）大
（2）

解：（1）（2）小工艺品受到的浮力F浮小=G排小=m排小g=0.04kg×10N/kg=0.4N，

大工艺品受到的浮力F浮大=G排大=m排大g=0.08kg×10N/kg=0.8N；

两者完全浸没，根据F浮=ρ水gV排可得，两者排开水的体积即合金的体积：V小===4×10﹣5m3，

V大===8×10﹣5m3，

两者的密度：

ρ小===5×103kg/m3=5g/cm3，

ρ大===3.75×103kg/m3=3.75g/cm3，

因为ρ小＞ρ大，

所以，合金的密度为5g/cm3，大工艺品是空心的；

（3）大工艺品中合金的体积：

V合===6×10﹣5m3，

空心工艺品空心部分的体积：

V空=V大﹣V合=8×10﹣5m3﹣6×10﹣5m3=2×10﹣5m3=20cm3．

若将空心球的空心部分充满酒精，酒精的体积等于空心部分的体积，

则增加的质量即为酒精的质量：

m酒精=ρ酒精V酒精=0.8g/cm3×20cm3=16g 。

答：（1）大；

（2）合金的密度是5g/cm3；

（3）若将空心球的空心部分充满酒精，其质量将会增加16g 。

【解析】（1）（2）根据阿基米德原理可求大、小工艺品受到水的浮力，然后利用F浮=ρ水gV排计算大、小工艺品的体积，再利用ρ=计算其密度，通过比较密度大小，判定哪一个是空心的；
（2）根据密度公式求出空心工艺品中合金的体积，总体积减去合金的体积即为空心部分的体积．再利用密度公式计算酒精的质量，即将空心球的空心部分充满酒精增加的质量．
【考点精析】利用阿基米德原理和探究浮力大小的实验对题目进行判断即可得到答案，需要熟知阿基米德原理：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开的液体所受的重力．这个规律叫做阿基米德原理，即 F浮= G排 =ρ液gv排；浸在液体中的物体受到的浮力大小与物体浸在液体中的体积和液体的密度有关．