Question

10．干衣机是利用电加热和吹风来使洗好的衣物中的水分快速蒸发的家用电器，如图甲．图乙为某型号干衣机工作电路的简化图，表中为其相关参数，干衣机一次工作需要依次完成烘干和冷却两个模式，请根据上述信息，解答下列问题：

（1）出于安全用电考虑，干衣机在工作时闭合开关顺序为先S₁后S₂（选填“先S₁后S₂”或“先S₂后S₁”或“同时S₁、S₂”）．
（2）若该干衣机烘干连续正常工作10min，通过发热电阻的电流是多少？发热电阻产生的热量是多少？（计算结果保留两位小数）
（3）若干衣机在一次工作中消耗电能0.72kW•h，通过计算说明该干衣机正在采用哪种模式工作？在该次工作中干衣机共工作多长时间？

干衣冷风功率/W	100
干衣热风功率/W	700
烘干时间/min	60
冷却时间/min	30

Answer 1

分析 （1）为了避免发热电阻的温度过高，应该先让电动机工作，后让发热电阻工作，进而可以判断闭合开关的顺序；
（2）根据电路图和表中的干衣热风功率和冷风功率可以求出发热电阻的电功率，然后根据P=UI的变形公式I=$\frac{P}{U}$求出通过发热电阻的电流；
知道发热电阻的电功率和时间，根据Q=W=Pt求出发热电阻产生的热量；
（3）首先根据W=Pt求出干衣机一次工作完成烘干模式需要消耗的电能，然后与该干衣机在一次工作中消耗电能0.72kW•h进行比较即可判断正在采用的模式；
用总共消耗的电能减去烘干模式消耗的电能得到冷却模式消耗的电能，又知道冷风功率，根据P=$\frac{W}{t}$的变形公式t=$\frac{W}{P}$求出冷却模式所用的时间，进而求出该次工作中干衣机共工作的时间．

解答 解：（1）出于安全用电考虑，干衣机在工作时，为了避免发热电阻的温度过高，
应该先让电动机工作，后让发热电阻工作，故闭合开关顺序为“先S₁后S₂”．
（2）由电路图可知，
当开关S₁、S₂都闭合时，发热电阻R与电动机M并联，
干衣机处于烘干模式，P₁=700W，
当开关S₁闭合，S₂断开时，电路为电动机的简单电路，
干衣机处于冷却模式，P₂=100W，
则发热电阻R的电功率：
P=P₁-P₂=700W-100W=600W，
由P=UI得，通过发热电阻的电流：
I=$\frac{P}{U}$=$\frac{600W}{220V}$≈2.73A；
发热电阻的正常工作t=10min=600s，
由P=$\frac{W}{t}$得，发热电阻产生的热量：
Q=W=Pt=600W×600s=3.6×10⁵J．
（3）干衣热风功率P=700W=0.7kW，烘干时间t=60min=1h，
由P=$\frac{W}{t}$得，干衣机一次工作完成烘干模式需要消耗的电能：
W₁=P₁t₁=0.7kW×1h=0.7kW•h＜0.72kW•h，
则说明该干衣机已完成烘干模式，正在采用冷却模式工作．
干衣机在该次工作中完成冷却模式消耗的电能：
W₂=W_总-W₁=0.72kW•h-0.7kW•h=0.02kW•h，
干衣冷风功率P=100W=0.1kW，
由P=$\frac{W}{t}$得，干衣机在该次工作中完成冷却模式所用的时间：
t₂=$\frac{{W}_{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{0.02kW•h}{0.1kW}$=0.2h，
则在该次工作中干衣机共工作时间：
t_总=t₁+t₂=1h+0.2h=1.2h．
答：（1）先S₁后S₂；
（2）若该干衣机烘干连续正常工作10min，通过发热电阻的电流是2.73A；发热电阻产生的热量是3.6×10⁵J；
（3）该干衣机正在采用冷却模式工作；在该次工作中干衣机共工作的时间为1.2h．

点评 本题主要考查了并联电路电功及电功率的计算，关键是公式及变形公式的灵活运用，掌握并联电路的特点并能从表格中得出相关的信息即可正确解题．