Question

甲乙两容器，甲容器中盛有硫酸，乙容器中盛有水，如图所示，已知甲、乙两容器底部受到的压力相等，比较两容器内液体的质量）（ ）

A．硫酸的质量大于水的质量
B．硫酸的质量等于水的质量
C．硫酸的质量小于水的质量
D．无法判断

Answer 1

【答案】分析：液体对容器底的压强p=ρgh，液体对容器底的压力F=ps=ρghs，左边容器（上口大、下口小），硫酸对容器底的压力F＜G_硫酸；右边容器（上口小、下口大），水对容器底的压力F＞G_水；知道它们对容器底部的压力相等，从而得出两种液体重力之间的大小关系，进而知道其质量关系．
解答：解：设硫酸的深度为h₁，密度为ρ₁；
则硫酸对容器底的压强：P₁=ρ₁gh₁；
若容器的底面积为S₁．则硫酸对容器底的压力：
F_硫酸=P₁S₁=ρ₁gh₁S₁；
硫酸的重力：G_硫酸=m_硫酸g=ρ₁V₁g；
由图示装硫酸的容器的形状可知：h₁S₁＜V₁；
∴ρ₁gh₁S₁＜ρ₁V₁g；
∴硫酸受到的重力大于硫酸对容器底的压力，G_硫酸＞F_硫酸；
同理，可以求得：G_水＜F_水；
∵两种液体对容器底的压力相等，
∴G_硫酸＞G_水，即：m_硫酸g＞m_水g，
∴m_硫酸＞m_水．
故选A．
点评：题中要用好二种液体对容器底压力相等这一条件，本题的难点在于如何比较两种容器中液体对容器底的压力与其受到的重力的大小关系．