Question

4．有一只刻度均匀但示数不准确的温度计，测量时温度计的示数为14℃，实际准确温度为10℃，温度计的示数为32℃时，实际准确温度为30℃，温度计的示数为50℃时，实际准确温度也为50℃．
（1）将此温度计分别放入冰水混合物和标准大气压的沸水中，温度计的示数分别为5℃、95℃；
（2）又有一只没有甩过的体温计的示数是37.7摄氏度，粗心的护士用两支这样的体温计给两个病人测体温，如果病人的体温分别是37.5摄氏度和38.4摄氏度，则这两支体温计的示数将分别是37.7℃；38.4℃．

Answer 1

分析 （1）首先明确摄氏温度的规定：把冰水混合物的温度规定为0℃，1标准大气压下沸水的温度规定为100℃，0℃～100℃之间分成100等份，每一等份就是1℃．然后结合温度计列方程求解；
（2）使用体温计前，要先甩几下，使水银液柱回到玻璃泡中，如果不甩几下，就用来测量体温，如果该病人的体温低于体温计中的数据，则读出的数据就是前一个病人的体温数据；如果该病人的体温高于体温计中的数据，则读出的数据为该病人的体温．

解答 解：（1）温度计的刻度是均匀的．可设方程为y=kx+b；设y是测量温度，x是实际温度，k是比例系数，b为未知常数，
由题x₁=10℃、y₁=14℃；x₂=30℃、y₂=32℃；代入方程有：
14℃=k×10℃+b…①
32℃=k×30℃+b…②
解得：k=0.9，b=5．
即y=0.9x+5；
根据冰水混合物的温度为0℃，代入上式得5℃，
1标准大气压下沸水的温度为100℃带入上式中，得95℃；
（2）使用体温计前，要先甩几下，使水银液柱回到玻璃泡中，如果不甩几下，就用来测量两个病人的体温，测量体温是37.5℃的病人时，因为使用前没有将水银柱甩下来，显示的仍然是体温计原来的示数，为37.7℃．测量体温是38.4℃的病人时，该病人的体温高于体温计中的数据，则读出的数据为该病人的体温，为38.4℃．
故答案为：（1）5℃；95℃；（2）37.7℃；38.4℃．

点评 本题考查温度的计算和体温计正确使用，关键是标准气压下的冰水混合物的温度、沸水的温度应当记准确．本题有一定的难度．使用体温计时要注意：使用体温计前，要先甩几下，使水银液柱回到玻璃泡中．