Question

8．有一台额定功率是55kW的拖拉机，若保持在额定功率下工作，在甲地上耕地时，10分钟内匀速前进了1200m；在乙地上耕地时，20分钟内匀速前进了3000m．拖拉机在甲、乙两块地上耕地时所受阻力之比f_甲：f_乙是5：4．

Answer 1

分析 已知路程与时间，由速度公式可以求出拖拉机的速度，功率P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv，由P=Fv的变形公式求出拖拉机的牵引力，由平衡条件求出阻力，然后求出阻力之比．

解答 解：拖拉机的速度：
v_甲=$\frac{{s}_{甲}}{{t}_{甲}}$=$\frac{1200m}{10×60s}$=2m/s，
v_乙=$\frac{{s}_{乙}}{{t}_{乙}}$=$\frac{3000m}{20×60s}$=2.5m/s，
由P=Fv，
可得牵引力F=$\frac{P}{v}$，
由于拖拉机做匀速直线运动，处于平衡状态，由平衡条件得：
阻力f与牵引力F相等，即f=F，
则阻力之比$\frac{{f}_{甲}}{{f}_{乙}}$=$\frac{{F}_{甲}}{{F}_{乙}}$=$\frac{\frac{P}{{v}_{甲}}}{\frac{P}{{v}_{乙}}}$=$\frac{{v}_{乙}}{{v}_{甲}}$=$\frac{2.5m/s}{2m/s}$=$\frac{5}{4}$=5：4．
故答案为：5：4．

点评 本题考查了求拖拉机受到的阻力之比，应用速度公式求出速度，应用平衡条件及功率公式的变形公式即可正确解题．