Question

（2007?越秀区一模）某航模中有一如图所示的配件，内由电压恒定的电源和一个4Ω的定值电阻R₁串联组成，密封在一个盒子内，只露出两个接线柱A、B．若将一电流表直接接在A、B两接线柱上，电流表的示数为2.0A；若将一只定值电阻R₂与电流表串联后接在A、B两接线柱上，电流表的示数为0.5A．求：
（1）电源电压为多少V？
（2）电阻R₂的阻值为多少Ω？
（3）在5min内电阻R₂共产生热量多少J？

Answer 1

分析：（1）将一电流表直接接在A、B两接线柱上时，电路为R₁的简单电路，根据欧姆定律求出电源的电压；
（2）将一只定值电阻R₂与电流表串联后接在A、B两接线柱上时，两电阻串联，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联特点求出电阻R₂的阻值；
（3）根据焦耳定律求出在5min内电阻R₂共产生热量．

解答：解：（1）将一电流表直接接在A、B两接线柱上时，电路为R₁的简单电路，
∵I=

U

R

，
∴电源的电压U=IR=2.0A×4Ω=8V；
（2）将一只定值电阻R₂与电流表串联后接在A、B两接线柱上时，两电阻串联，电流表测电路中的电流，
电路中的总电阻：
R=

U

I′

=

8V

0.5A

=16Ω，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴R₂=R-R₁=16Ω-4Ω=12Ω；
（3）在5min内电阻R₂共产生热量：
Q₂=（I′）²R₂t=（0.5A）²×12Ω×5×60s=900J．
答：（1）电源电压为8V；
（2）电阻R₂的阻值为12Ω；
（3）在5min内电阻R₂共产生热量为900J．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、焦耳定律定律的应用，是一道较为简单的计算题．