Question

18．打开冷水管和热水管向槽内放水，冷水管内水的温度是15℃，热水管中水的温度是60℃，要向槽中放水共150kg，混合后温度为42℃，如不计热损失，那么应从冷水管和热水管中各放出多少水？

Answer 1

分析 热水放出热量Q_放=cm（t₀-t），冷水吸收热量Q_吸=cm（t-t₀），根据热平衡方程列出等式，解出热水和冷水的质量．

解答 解：设热水的质量为mkg，则冷水的质量为（150-m）kg，
热水放出的热量为Q_放=cm（t₀₁-t），
冷水吸收的热量为Q_吸=c（150kg-m）（t-t₀₂），
因为Q_吸=Q_放，
所以cm（t₀₁-t）=c（150kg-m）（t-t₀₂），
解得：热水的质量m=$\frac{150kg×（t-{t}_{02}）}{{t}_{01}-t+t-{t}_{02}}$=$\frac{150kg×（42℃-15℃）}{60℃-15℃}$=90kg，
冷水的质量=150kg-90kg=60kg．
答：从水管中放出热水90kg，冷水60kg．

点评 此题主要考查的是学生对热量计算公式和热平衡方程的理解和掌握，基础性题目．