Question

如图所示，有两个小球M和N，密度分别为ρ_M和ρ_N．图甲中，细线的一端固定在杯底，另一端拴住小球M使其浸没在水中静止；图乙中，细线的一端固定在杯底，另一端拴住小球N使其浸没在油中静止．小球M所受重力为G_M，体积为V_M；小球N所受重力为G_N，体积为V_N．小球M和N所受细线的拉力大小相等，所受浮力分别为F_M和F_N．已知水的密度为ρ_水，油的密度为ρ_油，且ρ_水＞ρ_油＞ρ_N＞ρ_M，则下列判断中正确的是（ ）

A．G_M＜G_N
B．V_M＞V_N
C．F_N＜F_M
D．F_N＞F_M

Answer 1

【答案】分析：因为小球静止，小球受到细线的拉力等于小球受到的浮力减去小球的重力，由题知：F_M-G_M=F_N-G_N，根据重力公式、密度公式和阿基米德原理可以得出（ρ_水-ρ_M）gv_M=（ρ_油-ρ_N）gv_N，又知道ρ_水＞ρ_油＞ρ_N＞ρ_M，分别判断的出答案．
解答：解：∵小球静止，
∴F_拉=F_浮-G，
即：F_M-G_M=F_N-G_N，
∵F_浮=ρ_水v_排g，G=ρ_物vg，
∴（ρ_水-ρ_M）gv_M=（ρ_油-ρ_N）gv_N，
∵ρ_水＞ρ_油＞ρ_N＞ρ_M，
∴（ρ_水-ρ_M）＞（ρ_油-ρ_N），
∴v_M＜v_N，故B错；
∵G_M=ρ_MgV_M，G_N=ρ_Ngv_N，v_M＜v_N，ρ_N＞ρ_M，
∴G_M＜G_N，故A正确；
又∵F_拉=F_浮-G，F_M-G_M=F_N-G_N，
∴F_N＞F_M，故D正确、C错误．
故选AD．
点评：本题考查了学生对密度公式、重力公式、阿基米德原理的掌握和运用，本题关键有二：一是对小球受力分析得出F_拉=F_浮-G，二是利用好密度关系ρ_水＞ρ_油＞ρ_N＞ρ_M．