Question

（2009?湘潭模拟）在图所示的电路中，电阻R₁的阻值为20欧姆，滑动变阻器R₂上标有“50Ω  2A”字样．闭合电键S，滑片P在某位置时两电流表示数分别为0.4安和1安．求：
（1）电源电压．
（2）10秒钟内电流通过R₁所做的功．
（3）此时电阻R₂连入电路的电阻值．
（4）在不改变量程的情况下，当某电流表达到满刻度时，电路的总电阻．

Answer 1

分析：（1）由电路图可知，此时R₁、R₂并联，电流表A₁测干路电流，A₂测滑动变阻器支路的电流，根据并联电路的电压特点求出通过R₁支路的电流，根据欧姆定律求出电源的电压；根据W=UIt求出10秒钟内电流通过R₁所做的功；根据欧姆定律求出此时电阻R₂连入电路的电阻值．
（2）由题意可知，A₁的量程为0～3A，A₂的量程为0～0.6A；若A₁满偏时，则滑动变阻器支路的电流为3A-0.6A=2.4A＞2A，此时会损坏滑动变阻器，所以只能是电流表A₂满偏；因移动滑片P时R₁两端的电压不变，所以通过R₁的电流不变；根据并联电路的电流特点求出干路电流，利用欧姆定律求出电路的总电阻．

解答：解：（1）通过R₁支路的电流：
I₁=I-I₂=1A-0.4A=0.6A，
电源的电压：
U=U₂=U₁=I₁R₁=0.6A×20Ω=12V；
（2）10秒钟内电流通过R₁所做的功：
W₁=U₁I₁t=12V×0.6A×10s=72J；
（3）此时电阻R₂连入电路的电阻值：
R₂=

U2

I2

=

12V

0.4A

=30Ω；
（4）当A₂表达到满刻度时，I₂=0.6A，
电路的总电流I=I₁+I₂=0.6A+0.6A=1.2A，
电路的总电阻R=

U

I

=

12V

1.2A

=10Ω．
答：（1）电源电压为12V；
（2）10秒钟内电流通过R₁所做的功为72J；
（3）此时电阻R₂连入电路的电阻值为30Ω；
（4）在不改变量程的情况下，当某电流表达到满刻度时电路的总电阻为10Ω．

点评：本题考查了并联电路的特点和欧姆定律、电功的计算，难点是最后一问中结合滑动变阻器的允许通过最大的电流判断那个电流表能达到满刻度．