Question

4．一个空心铝球质量为270g，在铝球的空心部分注满水后总质量为370g，在铝球的空心部分注满某种液体后，总重力为3.5N．求
（1）这个空心铝球的总体积；
（2）注入液体的密度．（g取10N/kg，铝的密度为2.7×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）先用铝球和水的总质量减去空心铝球的质量，求出空心部分水的质量，除以水的密度就是空心部分的体积；
再用铝球的质量除以铝的质量，求出铝的体积；
铝的体积加上空心部分的体积就是空心铝球的体积．
（2）根据m=$\frac{G}{g}$求出装满某种液体的空心铝球的总质量，减去空心铝球的质量就是液体的质量，再除以空心部分的体积就是液体的密度．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得：空心铝球中铝的体积V_铝=$\frac{{m}_{铝球}}{{ρ}_{铝}}$=$\frac{270g}{2.7g/c{m}^{3}}$=100cm³；
水的质量m_水=m_总-m_铝球=370g-270g=100g；
由ρ=$\frac{m}{V}$得：空心部分的体积V_空=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{100g}{1.0g/c{m}^{3}}$=100cm³；
空心铝球的体积V_总=V_铝+V_空=100cm³+100cm³=200cm³．
（2）注满某种液体后铝球的总质量m_总′=$\frac{G}{g}$=$\frac{3.5N}{10N/kg}$=0.35kg=350g；
这种液体的质量m_液=m_总′-m_铝球=350g-270g=80g；
液体的密度ρ_液=$\frac{{m}_{液}}{{V}_{空}}$=$\frac{80g}{100c{m}^{3}}$=0.8g/cm³．
答：（1）这个空心铝球的总体积是200cm³；
（2）注入液体的密度为0.8g/cm³．

点评 此题考查的是有关密度的计算．需要注意的是空心部分水的体积和空心部分所装液体的体积，都等于空心部分的体积．