Question

18．运用知识解决问题：
（1）如图甲描述了一艘轮船由上游通过船闸驶往下游的情况：首先关闭阀门B（用字母表示），打开阀门A，闸室和上游水道构成了一个连通器．当闸室水面与上游水面相平后，打开闸门C，船驶入闸室．
（2）请画出图乙中漂浮在液面上的木块所受力的示意图．
（3）上题中，正方体木块的重力为6N，边长为10cm，有$\frac{3}{4}$的体积进入液体中，此时液面离容器底为20cm，则容器底部所受压强为1600Pa．（请写出解题思路）．

Answer 1

分析 （1）船闸是利用连通器的原理来工作的，当连通器中的液体不流动时，液面会保持相平，船闸工作过程中，闸室分别跟上游和下游形成连通器，用来调节水面落差，使船通行．
（2）首先根据木块漂浮在水面上，则可判断木块受到的浮力与重力是一对平衡力，浮力方向竖直向上，大小等于重力，作用点在木块重心上；然后根据力的示意图的做法，用一条带箭头的线段把浮力和重力的大小、方向、作用点分别表示出来；
（3）已知木块重力，根据物体漂浮条件可知木块所受浮力大小，求出木块的体积，可得木块浸入液体中的体积，然后利用阿基米德原理可求液体的密度，又知液面离容器底的高度，利用液体压强公式可求压强．

解答 解：（1）当船从上游到下游时，首先要关闭阀门B，打开阀门A，上游的水经过阀门A流向闸室，水面相平时，此时闸室与上游组成连通器，然后关闭闸门C，船驶入闸室；船驶入闸室后，关闭C和A，打开B，使闸室和下游水道构成一个连通器，当闸室水面和下游水面相平后，关闭闸门D，船就可以驶向下游．
（2）木块漂浮在水面上，受到的浮力与重力是一对平衡力，过木块重心，分别沿竖直向下和竖直向上的方向画一条带箭头的线段表示出浮力和重力，并标出F_浮和G，注意两条线段长度要相等，如图所示：

（2）解题思路：已知木块重力，根据物体漂浮条件可知木块所受浮力大小，求出木块的体积，可得木块浸入液体中的体积，然后利用阿基米德原理可求液体的密度，又知液面离容器底的高度，利用液体压强公式可求压强．
由图可知，木块漂浮，则浮力F=G=6N，
木块浸入液体中的体积V_浸=$\frac{3}{4}$V=$\frac{3}{4}$（0.1m）³=7.5×10^-4m³，
因为F_浮=ρ_液gV_排，
所以ρ_液=$\frac{{F}_{浮}}{g{V}_{排}}$=$\frac{6N}{10N/kg×7.5×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=0.8×10³m³，
则容器底部所受压强为p=ρ_液gh=0.8×10³m³×10N/kg×0.2m=1600Pa．
故答案为：（1）B；A；连通器；（2）见解答图；（3）1600．

点评 本题考查连通器的实际应用、力的示意图的画法、液体压强的计算，同时涉及到物体浮沉条件和阿基米德原理的应用，利用物体浮沉条件得出木块受到的浮力，并利用阿基米德原理求出液体的密度是此题的关键，也是此题的难点．