Question

12．如图所示，汽车以速度v向右水平匀速拉动绳子，使滑轮组匀速竖直提升物体A．汽车对绳子的拉力为F．滑轮组的机械效率为η．已知：F=2000N，v=0.5m/s，η=90%，g取10N/kg，绳重、轮与轴的摩擦均忽略不计．求：
（1）拉力F的功率P；
（2）物体A所受的重力G_A．

Answer 1

分析 （1）运用功率的公式P=Fv，代入数值可求功率；
（2）对于使用滑轮组提升重物的题目中，所做的有用功为W_有=Gh；所做总功为W_总=Fs；其中，s=nh（n表示承担重物的绳子段数）；机械效率为η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$；代入题目中的信息可求A的重力．

解答 解：
（1）拉力F的功率：
P=Fv=2000N×0.5m/s=1000W；
（2）有用功为W_有=G_Ah；所做总功为W_总=Fs；且s=3h；
则滑轮组的机械效率η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{{G}_{A}h}{Fs}$=$\frac{{G}_{A}h}{F×3h}$=$\frac{{G}_{A}}{3F}$；
所以：G_A=3Fη=3×2000N×90%=5400N；
答：（1）拉力F的功率P为1000W；
（2）物体A所受的重力G_A为5400N．

点评 熟练运用功率的计算公式，明确总功和有用功的计算方法，灵活运用机械效率的公式是解答此题的关键．