Question

5．如何利用阻值已知的电阻R₀和一只电流表或一只电压表，测出未知电阻R_x的阻值，同学们设计了如图所示四种电路，其中可行的方法有（电源电压未知）（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 利用电压表和电流表，结合串、并联电路电流和电压特点以及欧姆定律，直接或间接得出被测电阻两端的电压和电流，根据R_x=$\frac{{U}_{x}}{{I}_{x}}$求出电阻，并且要注意电表正负接线柱的连接．

解答 解：
A、开关S₁闭合，S₂断开时，R₀和R_x串联，电流表可以测出通过R_x的电流I_x；再S₂闭合时为R_x的简单电路，不能直接或间接测量出R_x的电压，所以不能求出R_x的电阻；故A不可行；
B、开关S₀闭合，S接1时电路为R₀的简单电路，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出电源的电压；当S接2时电路为未知电阻R_x的简单电路，电流表测通过R_x的电流I_x，根据R_x=$\frac{{U}_{x}}{{I}_{x}}$可求出电阻，故B可行；
C、开关S₁和S₂都闭合时，R₀被短路，电压表测量电源电压U；只闭合S₁时，R₀和R_x串联，电压表直接测量R_x两端的电压U_x；根据串联电路中总电压等于各分电压之和求出定值电阻两端的电压U₀=U-U_x，根据I₀=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$求出通过定值电阻的电流即为通过R_x电流，根据R_x=$\frac{{U}_{x}}{{I}_{x}}$求出电阻，故C可行；
D、开关S₀闭合，S接1时和S接2时会造成电压表V的正负接线柱接反，无法正确测出电压，故D不可行．
故选BC．

点评 本题考查了电阻的测量，要注意伏安法测电阻的原理为欧姆定律，一定要直接或间接测出电阻两端的电压和通过电阻的电流为目的，然后可由欧姆定律求得电阻的阻值．