Question

12．额定电压为2.5V的小灯泡连入如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，滑动变阻器R₀的最大电阻为10Ω．闭合开关S，滑片从b端向a端滑动，直到小灯泡正常发光，得到如图乙所示的I-U图象．求：

（1）小灯泡的额定功率．
（2）小灯泡正常发光时，滑动变阻器的接入电阻．
（3）当滑片位于b端时，滑动变阻器消耗的电功率．
（4）当滑片位于a端时，电路中再接入一个相同的小灯泡，使两个小灯泡串联，求此时电路消耗的总功率．

Answer 1

分析 由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测灯泡两端的电压，电流表测电路中的电流；
（1）灯泡正常发光时的电压和额定电压相等，根据图乙读出对应的电流，利用P=UI求出灯泡的额定功率；
（2）由电路图可知，小灯泡正常发光时，根据图乙读出此时灯泡两端的电压和电路中的电流，可求得电源电压，根据欧姆定律可求得滑动变阻器的接入电阻，
（3）由电路图可知，当滑片位于b端时，灯泡与滑动变阻器的最大阻值串联，根据图乙读出此时灯泡两端的电压和电路中的电流，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，可求得滑动变阻器消耗的电功率；
（4）根据灯泡的额定电压和额定功率求得灯泡的电阻值，再利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可求得此时电路消耗的总功率．

解答 解：（1）灯泡正常发光时的电压U_L额=2.5V，
由图乙可知灯泡的额定电流I_L额=0.3A，
灯泡的额定功率：
P_L额=U_L额I_L额=2.5V×0.3A=0.75W；
（2）由乙图可知，当滑片位于b端时U_L=1V，I=0.2A，
电源的电压：
U=U₀+U_L=IR₀+U_L=0.2A×10Ω+1V=3V．
小灯泡正常发光时，滑动变阻器两端电压U₀₁=U-U_L额=3V-2.5V=0.5V，
则由I=$\frac{U}{R}$可得，滑动变阻器的接入电阻R_L=$\frac{0.5V}{0.3A}$≈1.7Ω；
（3）由乙图可知，当滑片位于b端时U_L=1V，R₀的最大电阻为10Ω，则
滑动变阻器消耗的电功率P=$\frac{{U}_{L}^{2}}{{R}_{0}}$=$\frac{{（1V）}^{2}}{10Ω}$=0.1W，
（4）灯泡的电阻R_L=$\frac{{U}_{L额}}{{I}_{L额}}$=$\frac{2.5V}{0.3A}$=$\frac{25}{3}$Ω，
因电路中再接入一个相同的小灯泡，使两个小灯泡串联
则此时电路消耗的总功率P_总=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{L}}$=$\frac{{（3V）}^{2}}{\frac{25}{3}Ω×2}$=0.54W．
答：（1）小灯泡的额定功率为0.75W．
（2）小灯泡正常发光时，滑动变阻器的接入电阻为1.7Ω．
（3）当滑片位于b端时，滑动变阻器消耗的电功率0.1W．
（4）求此时电路消耗的总功率为0.54W．

点评 分析清楚电路结构，明确各电路元件的连接方式是正确解题的前提，由I-U图象找出电压所对应的电流、熟练应用串联电路特点、欧姆定律、电功率公式是正确解题的关键．