Question

9．小明利用如图甲所示的电路，探究通过“导体的电流跟电阻的关系”．
实验器材：电源（电压恒为4.5V），电流表、电压表各一只，一个开关，三个定值电阻（5Ω、10Ω、15Ω），两只滑动变阻器（10Ω　2A、20Ω　1A），导线若干．

（1）用笔画线代替导线完成图甲电路的连接．
（2）实验中小明发现，无论怎样移动滑动变阻器的滑片，两电表的指针始终处于图乙所示的状态，则电路故障可能是定值电阻断路．
（3）排除故障后，多次改变R的阻值，根据实验数据画出如图丙所示的I-R图象，得到的结论是在电压不变的情况下，通过导体的电流与电阻成反比．
（4）在上述实验中，小明先用5Ω的电阻做完实验后，断开开关，接着将10Ω的电阻接入电路，闭合开关发现电压表的示数变大，他应该将滑动变阻器的滑片向A端移动（选填“A”或“B”），使电压表示数为2.5V．
【拓展】（1）当小明改用15Ω的电阻继续实验时，发现无论怎样移动滑动变驵器的滑片，都无法使电压表的示数达到实验要求的值，则小明选用的滑动变阻器的规格是10Ω　2A．
（2）除了更换滑动变阻器的方案以外，小明想到原有器材不变，调整定值电阻两端的电压也可以完成实验，他应控制定值电阻两端的电压范围是2.7V～3V．

Answer 1

分析 （1）电压表应与定值电阻并联；
（2）左表为电压表，示数满偏，说明电压表与电源连通；右边为电流表示为0，说明电路断路或总电阻很大，据此判断故障所在；
（3）分析图丙，得出电流和电阻的反比例关系；
（4）根据分压原理，确定滑片移动的方向；
拓展（1）当用15Ω的电阻继续实验时，将“10Ω 2A”的变阻器变阻器的全部电阻10Ω连入电路，根据欧姆定律求出定值的最小电压与2.5V比较，确定小明选用的滑动变阻器的规格；
（2）在（1）的基础上，确定了电压表最小值，电压表允许的最大值为3V，根据分压原理，确定当电压表示数为3V时，变阻器需要连入电路中的阻值是否小于其最大阻值．

解答 解：（1）将电压表并联在定值电阻的两端，如图所示；

（2）乙图中，左表为电压表，示数满偏，说明电压表与电源连通；右边为电流表示为0，说明电路断路或总电阻很大，由此可知，与电压表并联的定值电阻断路了；
（3）由图丙所示图象可知：通过电阻的电流与电阻值的乘积为2.5保持不变，是一个定值，这说明：在电压不变时，电流与电阻成反比；
（4）根据图丙所示的I-R图象知，电阻两端的电压U=IR=5V×0.5A=2.5V保持不变；闭合开关发现电压表的示数变大，为保持电阻的电压不变，应增加变阻器分得的电压，根据分压原理可知，应增大变阻器连入电路中的电阻，他应该将滑动变阻器的滑片向A端移动，使电压表示数为2.5V；
拓展
（1）当用15Ω的电阻继续实验时，即使将“10Ω 2A”的变阻器变阻器的全部电阻10Ω连入电路，由欧姆定律，此时电路中的电流I=$\frac{U}{R+{R′}_{滑}}=\frac{4.5V}{15Ω+10Ω}$=0.18A，电压表的最小示数U_小=IR=0.18A×15Ω=2.7V＞2.5V，所以，他发现无论怎样移动滑动变驵器的滑片，都无法使电压表的示数达到实验要求的值，则小明选用的滑动变阻器的规格是“10Ω 2A”；
（2）由（1）知，使用“10Ω 2A”的变阻器时，电压表能达到的最小示数为2.7V；
电压表量程为0～3V，当电压表示数U_大=3V时，变阻器分得的电压U_变2=4.5V-3V=1.5V，当定值电阻为15Ω时，根据分压原理有$\frac{{U}_{变2}}{{U}_{大}}$=$\frac{{R}_{滑}}{15Ω}$，则R_滑=$\frac{{U}_{变2}}{{U}_{大}}$×15Ω=$\frac{1.5}{3}$×15Ω=7.5Ω，该滑动变阻器能满足要求，所以，电压表的最大示数可以为3V；
综上，除了更换滑动变阻器的方案以外，小明想到原有器材不变，调整定值电阻两端的电压也可以完成实验，他应控制定值电阻两端的电压范围是2.7V～3V．
故答案为：
（1）如上图所示；
（2）定值电阻断路；
（3）在电压不变时，通过导体的电流与电阻成反比；
（4）A；2.5；
拓展①10Ω　2A；②2.7V～3V．

点评 本题探究通过“导体的电流跟电阻的关系，考查电路的连接，故障的分析、分析数据归纳能力，特别是拓展部分求定值电阻的电压范围有一定难度．