Question

一个空心的铜球，其质量为178g，体积为30cm³．
（1）判断该球是空心的还是实心的，写出相应的判断过程．
（2）求这个铜球的空心部分体积．
（3）小华同学在此球的空心部分注满某种液体后，总质量为314g，求所注的液体密度． ρ_铜=8.9×10³kg/m³．

Answer 1

分析：（1）知道铜球的质量，根据密度公式变形V=

m

ρ

求出铜球中铜的体积，再与铜球的实际体积相比较，如果相等，则是实心的，如果小于，则是空心的．
（2）用铜球的实际体积减去铜的体积就是空心部分的体积．
（3）总质量减去铜球的质量为液体的质量，求出了空心部分的体积（液体的体积），利用密度公式求所注的液体密度．

解答：解：（1）根据ρ=

m

V

可得：
铜球中铜的体积V_铜=

m

ρ铜

=

178g

8.9g/cm3

=20cm³，
∵V_铜＜V_球
∴铜球是空心的；
（2）空心部分的体积：
V_空心=V_球-V_铜=30cm³-20cm³=10cm³；
（3）液体的质量：
m_液=m_总-m_球=314g-178g=136g，
液体的体积：
V_液=V_空心=10cm³，
所注的液体密度：
ρ_液=

m液

V液

=

136g

10cm3

=13.6g/cm³=13.6×10³kg/m³．
答：（1）该球是空心的．
（2）这个铜球的空心部分体积是10cm³．
（3）所注的液体密度是13.6×10³kg/m³．

点评：本题主要通过实例计算考查了学生对密度公式的掌握和运用，本题可以通过密度、体积或质量来判断实心还是空心，但要计算空心体积最好根据体积进行计算．