Question

【题目】如图是小明设计的某调温电热器工作原理的甲、乙两个方案，其中电阻R1、R2、R3、R4 均为发热电阻．

（1）甲方案中，开关SS1均闭合，电热器处于高温档；乙方案中，开关SS1均闭合，电热器处于_____档．

（2）甲、乙两种方案中高温档的功率相同，低温档的功率也相同，则电阻R1_____R3．（选填“＞”、“＜”或“=”）

（3）甲方案中，高温档功率是低温档功率的10倍，若把R2换成R2′，结果低温档功率变为原来的一半，则R2′=_____R1．

Answer 1

【答案】 高温 ＜ 19

【解析】试题分析：（1）乙方案中，开关S1，S2均闭合，R3与R4的两电阻并联，S闭合、S1断开只有电阻R4接入电路，因两电阻并联时的总电阻比其中任何一个电阻都小，由公式可知：电源电压不变时，电阻越小，功率越大，所以开关S1S2均闭合电热器处于高温档．

（2）甲方案中，S、S1都闭合时，只有电阻R1接入电路，当S闭合，S1断开时，两电阻R1、R2串联，由知：两开关S、S1都闭合时是高温档，开关S闭合，S1断开时是低温档。则高温档的功率是：

乙方案中，S、S1都闭合时，R3与R4的两电阻并联为高温档，总功率：

因为甲、乙两种方案中高温档的功率相同，所以： ，即∴R1＜R3；

（3）甲方案中，高温档功率：

S闭合、S1断开，电阻R1与R2串联接入电路，低温档功率为： ，

若把R2换成R2′，则低温档功率：

因为甲方案中，高温档功率是低温档功率的10倍，若把R2换成，结果低温档功率变为原来的一半，即

P甲高=10P甲低，P甲低=2P现甲低，所以：P甲高=20P现甲低

即： ，∴R2′=19R1．