Question

7．严寒冬季，海面结了厚厚一层海冰．
（一）小明想：冰面下海水的密度是多大呢？于是他砸开冰面，
进行实验探究：取长5cm、宽5cm、高8cm的长方体物块，悬挂在弹簧测力计下方，示数如图甲所示；将物块浸没在海水中，弹簧测力计示数如图乙所示．问：（g取10N/kg）
（1）海水的密度是多大？
（二）小华想：海水结成的海冰是否含有盐分呢？于是她进行实验探究：取一根空心吸管，将一些小铁钉从吸管的下端塞入作为配重，并用石蜡将吸管的下端封起来；将配重吸管放入纯水中，静止后如图丙所示；取一些海冰放入烧杯中，待海冰完全熔化后，将配重吸管放入其中，静止后如图丁所示，问：
（2）海冰熔化所得的液体密度为多大？海冰是否含有盐分？
（3）小华将此液体置于室外直至其表面又凝固了一层固体，将此固体捞出置于空容器中直至完全熔化成新液体，请合理猜想，新液体的密度可能为1.03×10³kg/m³．

Answer 1

分析 （1）根据两次弹簧测力计的示数可知浮力的大小，由于木块完全浸没，则排开液体的体积等于木块的体积；然后根据阿基米德的变形公式求出海水的密度；
（2）根据漂浮时浮力等于重力列出关系式即可求出海水的密度，根据海水的密度可知海水是否含有盐．
（3）根据（1）（2）小题密度比值等于（2）（3）小题中密度的比值进行计算．

解答 解：（1）根据甲乙可知，木块受到的浮力：F_浮=4.3N-2.2N=2.1N，排开海水的体积：v_排=5cm×5cm×8cm=200cm³=0.0002m³，
由F_浮=ρ_海水gV_排可得，
ρ_海水=$\frac{{F}_{浮}}{g{V}_{排}}$=$\frac{2.1N}{10N/kg×0.0002{m}^{3}}$=1.05×10³kg/m³．
（2）设吸管的横截面积为S，则有
ρ_水gSh=ρ_海水′gSh′
ρ_海水′=1×10³kg/m³×$\frac{0.104m}{0.1m}$=1.04×10³kg/m³＞1×10³kg/m³，所以含有盐．
（3）因为$\frac{{ρ}_{海水}}{{ρ}_{海水}^{′}}$=$\frac{{ρ}_{海水}^{′}}{{ρ}_{海水}^{″}}$，则ρ_海水″=$\frac{{ρ}_{海水}^{′}{×ρ}_{海水}^{′}}{{ρ}_{海水}}$=$\frac{1.04×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×1.04×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}{1.05×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=1.03×10³kg/m³．
答：（1）海水的密度是1.05×10³kg/m³．
（2）海冰熔化所得的液体密度为1.04×10³kg/m³；海冰含有盐分；
（3）新液体的密度可能为1.03×10³kg/m³．

点评 本题考查浮力公式的应用，利用浮力公式求液体的密度，有一定的难度．