Question

（2011?招远市模拟）利用如图所示的甲、乙两滑轮组，在相同的时间内用大小相同的力F₁和F₂分别把质量相等的重物提升到相同的高度，则（　　）

A．力F₁做功的功率大

B．甲滑轮组的额外功较小

C．乙滑轮组的机械效率低

D．甲、乙两个滑轮组的总功相同

Answer 1

分析：（1）功率是表示物体做功快慢的物理量，根据公式P=

W

t

=

Fs

t

=Fv分析出功率的大小；
（2）拉力做的功为总功，根据公式W_总=Fs=Fnh分析总功的大小；根据公式W_有用=Gh分析出有用功的大小，再根据公式W_额=W_总-W_有用分析出额外功的大小；
（3）滑轮组的机械效率是有用功与总功的比值，根据公式η=

W有用

W总

=

Gh

Fs

=

Gh

Fnh

=

G

nF

分析出机械效率的高低．

解答：解：（1）在相同的时间内提升到相同的高度，即物体上升的速度v相同，甲滑轮组有3股绳子，乙滑轮组有两股绳子，所以甲的拉力移动的速度v₁=3v，v₂=2v，且拉力F相等，根据P=

W

t

=

Fs

t

=Fv可知，力F₁的功率较大，故A正确；
（2）把质量相等的重物提升到相同的高度，根据公式W_有用=Gh=mgh可知拉力做的有用功相同；
甲拉力移动的距离s₁=3h，s₂=2h，拉力F相等，根据公式W_总=Fs可知，甲做的总功大，故D错误；
根据公式W_额=W_总-W_有用可知，甲滑轮组做的额外功多，故B错误；
（3）根据公式η=

W有用

W总

=

Gh

Fs

=

Gh

Fnh

=

G

nF

可知，G₁=G₂，F₁=F₂，n₁=3，n₂=2，所以，η₁＜η₂，即甲的机械效率低，故C错误．
故选A．

点评：此题主要考查了滑轮组机械效率的计算，以及有用功、总功、额外功和功率的计算．同时还用到了绳端移动距离与物体上升高度的关系．