Question

如图所示，若甲、乙均为电压表时，闭合开关S，则两电压表的读数U_甲：U _乙=3：2．若甲、乙均为电流表时，断开开关S，则两电流表的读数I_甲：I_乙=    ，R₁：R₂=    ．

Answer 1

【答案】分析：（1）若甲、乙均为电压表时，闭合开关S，R₁和R₂串联，电压表甲测量串联电阻的总电压，电压表乙测量R₂两端的电压，根据串联电路的电压特点求出两个电阻两端的电压之比，再根据欧姆定律和串联电路的电流特点求出两电阻之比；
（2）若甲、乙均为电流表时，断开开关S，R₁和R₂并联，甲电流表测量R₂的电流，乙电流表测量R₁和R₂总电流，根据欧姆定律和并联电阻的电流关系得出R₁和R₂的电流之比，再推导出两表示数之比．
解答：解：若甲、乙均为电压表时，闭合开关S，R₁和R₂串联，如下图所示：

则U=U_甲，U₂=U_乙，
由题知，U_甲：U_乙=3：2，即U：U₂=3：2，
∴U₁：U₂=1：2，
∵串联电路各处的电流相等，
∴根据U=IR可得：R₁：R₂=U₁：U₂=1：2；
（2）若甲、乙均为电流表时，断开开关S，R₁和R₂并联，如下图所示：

∵并联电路各支路两端的电压相等，
∴I₁：I₂=R₂：R₁=2：1，
∵并联电路总电流等于各支路电流之和，
∴I：I₂=3：1，
∵甲电流表测量R₂的电流，乙电流表测量R₁和R₂总电流，
∴I_甲：I_乙=I₂：I=1：3．
故答案为：1：3；1：2．
点评：本题考查了电路的动态分析，即通过改变开关的连接方法和电表的更换改变了电路的连接方法，电路先串联后并联，通过电阻的不变量来沟通两个过程．