Question

一根粗细均匀的杠杆可绕中点O自由转动．杆上挂有质量不等的物体A和B，此时杠杆处于平衡状态，如图所示，现将物体A、B同时向支点移动相同的距离，此时杠杆将（ ）

A．仍能平衡
B．不能平衡，左端下降
C．不能平衡，右端下降
D．无法判断

Answer 1

【答案】分析：根据杠杆原来处于平衡状态，利用图示杠杆的力臂关系，根据杠杆平衡条件得到物体AB的质量大小关系；
根据条件的变化，分别表示出杠杆作用两边的力矩：力和力臂的乘积．比较力矩的大小，即可确定杠杆是否平衡．
解答：解：原来杠杆在水平位置处于平衡状态，此时作用在杠杆上的力分别为物体A、B的重力，其对应的力臂分别为OC、OD，
根据杠杆的平衡条件可得：m_AgOC=m_BgOD，由图示可知，OC＜OD．所以：m_A＞m_B，

当向支点移动相同的距离△L时，两边的力臂都减小△L，此时左边的力矩为：m_Ag（OC-△L）=m_AgOC-m_Ag△L，
右边的力矩为：m_Bg（OD-△L）=m_BgOD-m_Bg△L，由于m_A＞m_B，所以m_Ag△L＞m_Bg△L；
所以：m_AgOC-m_Ag△L＜m_BgOD-m_Bg△L．
因此杠杆将向悬挂B物体的一端即右端倾斜．
综上分析故选C．
点评：根据杠杆第一次处于平衡状态，利用杠杆的平衡条件，得到物体A、B的质量大小关系，然后根据现在的条件表示两者力矩，利用推导出物体的质量关系，结合力臂的变化，得出两个力矩的大小关系，从而确定杠杆的偏转方向．这是此题的解题思路．