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    1．如图所示，竖直容器壁底面积S=200cm2，放在水平面上．若将密度为0.6×103kg/m3，质量为900g的立方体物块放入容器中静止时有$\frac{1}{3}$的体积露出液面，此时液面距容器底为20cm，求：
    （1）未放木块前液体对容器底的压强；
    （2）如果将条件为木块体积的$\frac{1}{3}$的某物块放到木块上表面中央，木块恰能浸没液体中，则此物块滑落入液体中时会是漂浮、悬浮或下沉的哪种状态？

    分析 （1）先根据密度公式求出木块的体积，木块在水中静止有$\frac{1}{3}$露出水面，根据漂浮条件求出液体密度；V排=$\frac{2}{3}$V物，由V排=△V=S△h，求出木块前液体的深度，由p=ρgh求出液体对容器底的压强；
    （2）将为木块体积的$\frac{1}{3}$的某物块放到木块上表面中央，木块恰能浸没液体中，则F浮=G木+G物，由此算出G物，再利用密度公式求得物体密度与液体密度比较判断结果．

    解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得木块的体积：
    V=$\frac{{m}_{木}}{{ρ}_{木}}$=$\frac{900g}{0.6g/c{m}^{3}}$=1500cm3，
    木块在液体中静止有$\frac{1}{3}$露出水面，
    F浮=G木，
    ρ液g×$\frac{2}{3}$V=ρ立方体gV
    所以ρ液=$\frac{3}{2}$×0.6×103kg/m3=0.9×103kg/m3；
    由题V排=$\frac{2}{3}$V物=$\frac{2}{3}$×1500cm3=1000cm3，
    V排=△V=S△h，
    木块放入后液面上升△h=$\frac{{V}_{排}}{S}$=$\frac{1000c{m}^{3}}{200c{m}^{2}}$=5cm，
    木块放入前液体深h=20cm-5cm=15cm=0.15m，
    木块前液体对容器底的压强：
    p=ρ液gh=0.9×103kg/m3×10N/kg×0.15m=1.35×103Pa；
    （2）将为木块体积的$\frac{1}{3}$的某物块放到木块上表面中央，木块恰能浸没液体中，则F浮=G木+G物，
    G物=F浮-G木=ρ液gV排-m木g
    =0.9×103kg/m3×1500×10-6m3×10N/kg-0.9kg×10N/kg
    =4.5N．
    所以物体的密度：
    ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{G}{Vg}$=$\frac{4.5N}{\frac{1}{3}×1500×1{0}^{-6}{m}^{3}×10N/kg}$=0.9×103kg/m3，
    因为ρ物=ρ液，
    所以物块滑落入液体中时会悬浮．
    答：（1）未放木块前液体对容器底的压强1.35×103Pa；
    （2）物块滑落入液体中时会悬浮．

    点评 本题考查了密度和浮力的综合计算，属于一道难题．解题的关键根据物体漂浮状态的受力情况能求出液体密度，能根据物体和液体密度关系判断物体的沉浮．

    练习册系列答案
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