如图所示电路.电源电压保持不变．当开关S1.S3闭合.S2断开时.电路的功率为48W.若此时把开关S2也闭合.电路的功率增加了216W.电流表A1.A2的示数之比是2:1．则下列说法正确的是( )A．电阻R1与R2阻值之比为2:1B．电阻R1与R3的电功率之比为1:3C．电路中的开关都闭合与只闭合S3时.电流表A两次的示数之比为11:6D．开关都闭� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示电路，电源电压保持不变．当开关S₁、S₃闭合，S₂断开时，电路的功率为48W，若此时把开关S₂也闭合，电路的功率增加了216W，电流表A₁、A₂的示数之比是2：1．则下列说法正确的是（　　）

	A．	电阻R₁与R₂阻值之比为2：1
	B．	电阻R₁与R₃的电功率之比为1：3
	C．	电路中的开关都闭合与只闭合S₃时，电流表A两次的示数之比为11：6
	D．	开关都闭合时，电流表A₁、A₃的示数之比是2：3

分析（1）由电路图可知，当开关S₁、S₃闭合，S₂断开时，电路为R₃的简单电路；若此时把开关S₂也闭合，R₁、R₂、R₃并联，A₁测通过R₁的电流，A₂测通过R₂的电流，A₃测A₁、A₂示数之和；根据欧姆定律和电流表的示数关系求出电阻R₁与R₂阻值之比；
（2）由并联电路的电压特点和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知电路功率的增加为R₁、R₂消耗的电功率之和，利用R₁与R₂阻值关系求出电阻R₁与R₃的电功率之比；
（3）根据并联电路电流特点求出电流表A₁、A₃的示数之比，表示出此时电路的总电流；当电路中的开关都闭合与只闭合S₃时，三电阻串联，根据电阻的串联特点和欧姆定律表示出此时电路的总电阻，进一步求出电流表A两次的示数之比．

解答解：
A、当开关S₁、S₃闭合，S₂断开时，电路为R₃的简单电路，
所以，P₃=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{3}}$=48W，
若此时把开关S₂也闭合，R₁、R₂、R₃并联，A₁测通过R₁的电流，A₂测通过R₂的电流，A₃测A₁、A₂示数之和，
因并联电路中各支路两端的电压相等，且电流表A₁、A₂的示数之比是2：1，
所以，$\frac{U}{{R}_{1}}$：$\frac{U}{{R}_{2}}$=2：1，即R₁：R₂=1：2，故A错误；
B、因为：P₁+P₂=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$+$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=216W，
所以：P₁=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=216W×$\frac{2}{3}$=144W，
所以：P₁：P₃=R₃：R₁=144W：48W=3：1，故B错误；
CD、此时A₁：A₃=$\frac{U}{{R}_{1}}$：（$\frac{U}{{R}_{1}}$+$\frac{U}{{R}_{2}}$）=R₂：（R₁+R₂）=2：3，故D正确；
此时电路中的电流：I_并=$\frac{U}{{R}_{1}}$+$\frac{U}{{R}_{2}}$+$\frac{U}{{R}_{3}}$=$\frac{11U}{6{R}_{1}}$；
当电路中的开关都闭合与只闭合S₃时，三电阻串联，
电路中的电流：I_串=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}{+R}_{3}}$=$\frac{U}{6{R}_{1}}$，
所以：I_并：I_串=$\frac{11U}{6{R}_{1}}$：$\frac{U}{6{R}_{1}}$=11：1，故C错误．
故选D．

点评本题考查了串联电路和并联电路的特点，以及欧姆定律、电功率公式的灵活应用；关键是电路图中开关的闭合、断开时三电阻状态的辨别．

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