Question

（2010?青浦区二模）如图所示，甲、乙两个均匀实心正方体放在水平地面上时对水平地面的压强相等，若分别在两物体上沿竖直方向截去质量相同的部分并分别放在剩余物体的上方，此时压强p_甲、p_乙比较，正确的是（　　）

A．p_甲＞p_乙

B．p_甲=p_乙

C．p_甲＜_乙

D．视截去部分的质量大小才能确定

Answer 1

分析：物体被切去相等质量并叠加后，对水平表面的压力不变，受力面积减小，所以压强都变大；且面积减小得多的压强增大得多，先判断出哪个物体面积减小的多，然后判断压强的大小．

解答：解：甲、乙被切去并叠加后，对水平表面的压力不变，受力面积减小，所以压强都变大，
∵p_甲=

m甲g

s甲

，p_乙=

m乙g

s乙

，p_甲=p_乙，
∴

m甲g

s甲

=

m乙g

s乙

，
由图可知：s_甲＜s_乙，
∴m_甲＜m_乙，
沿竖直方向截去质量相同的部分，甲减少的质量与总质量的百分比大于乙减少的质量占总质量的百分比，
因此甲减小的面积大于乙减小的面积，物体对地面的压力不变，面积减小越多，压强增加越大，故p_甲大于p_乙，
故选A．

点评：本题考查了压强公式的应用，关键是设甲乙两个正方体的增大压强分别为△p_甲、△p_乙，并根据题意推导出其增大的压强进行求解．