Question

（2013?长宁区三模）如图所示，质量为0.5千克，底面积为2×10^-2米²的圆柱形薄壁容器至于水平地面中央，容器内放有一个边长为0.1米，质量为2.5千克的正方体物块．
①求物块的密度ρ_物．
②求容器对水平地面的压强p_地．
③在容器中倒入3×10^-3米³的水，物块仍沉底且水未溢出，求水对物块顶部的压强p_顶．

Answer 1

分析：（1）知道正方体的边长可求体积，又知道物块的质量，根据密度公式求出其密度；
（2）容器对水平地面的压力等于容器和物块的重力之和，根据G=mg求出其大小，再根据压强公式求出容器对水平地面的压强；
（3）容器中水的体积和物体的体积之和除以容器的底面积即为液体的深度，然后减去正方体的边长即为物块顶部所处的深度，根据液体压强公式求出水对物块顶部的压强；

解答：解：①正方体物块的体积：
V_物=L³=（0.1m）³=10^-3m³，
物块的密度：
ρ_物=

m物

V物

=

2.5kg

10-3m3

=2.5×10³kg/m³；
②容器对水平地面的压力：
F=G=（m_容+m_物）g=（0.5kg+2.5kg）×10N/kg=30N，
容器对水平地面的压强：
p_地=

F

S

=

30N

2×10-2m2

=1500Pa；
③容器内液体的深度：
h=

V水+V物

S

=

3×10-3m3+10-3m3

2×10-2m2

=0.2m，
物块顶部所处的深度：
h_顶=h-L=0.2m-0.1m=0.1m，
水对物块顶部的压强：
p_顶=ρ_水gh_顶=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.1m=1000Pa．
答：①物块的密度为2.5×10³kg/m³；
②容器对水平地面的压强为1500Pa；
③水对物块顶部的压强为1000Pa．

点评：本题考查了密度公式、压强公式、液体压强公式、重力公式的应用，关键是根据题意求出物块顶部所处的深度，同时注意水平面上物体的压力和自身的重力相等．