Question

19．盐水选种需要密度为1.1×10³kg/m³的盐水，现配0.05m³的盐水，称它的重量是60kg，这样的盐水是否符合要求，如果不符合，应该加水还是加盐？加多少？

Answer 1

分析 已知盐的质量和盐水的体积，根据密度公式求出盐水的密度，然后和要求盐水的密度相比较即可判断这样的盐水是否符合要求；如果大于已知密度，需要加水；如果小于已知密度，需要加食盐；若加水，设水的质量为m，则水的质量加上原本盐水的质量即为新配制的盐水质量，原本盐水的体积500ml加上所加水的体积（所加水的体积可用$\frac{m}{{ρ}_{水}}$来表示，水的密度是1.0g/cm³）即为新配制的盐水体积，两者之商应为1.1×10³kg/m³，据此求出水的质量．

解答 解：设配制的盐水的密度为ρ，则盐水的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{60kg}{0.05{m}^{3}}$=1.2×10³kg/m³，
因ρ＞ρ₀=1.1×10³kg/m³，
所以，配制的盐水不符合要求，盐水密度偏大，需要加水以减小密度，
设应加水的质量为△m，则加水后m_总=m+△m，
而△m=ρ_水△V，△V=$\frac{△m}{{ρ}_{水}}$，
所以，V_总=V+△V=V+$\frac{△m}{{ρ}_{水}}$，
由ρ₀=$\frac{{m}_{总}}{{V}_{总}}$得：
1.1×10³kg/m³=$\frac{m+△m}{V+△V}$=$\frac{m+△m}{V+\frac{△m}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{60kg+△m}{0.05{m}^{3}+\frac{△m}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}}$，
解得：△m=50kg．
答：配制的盐水不符合要求，应加水，加水50kg．

点评 本题考查了密度公式的应用，关键是分清改变液体密度时质量、体积、密度之间的关系，计算过程要注意单位的换算．