Question

3．看到图中的情形，很多人认为图中的女士一定是位大力士，不然怎能如此轻松地单手扛起一辆自行车呢！其实不然，这位女士能如此轻松地单手扛起一辆自行车，不是因为自己的力气大，而是因为她举起的是一种碳纤维自行车，车本身的质量很小．
碳纤维是一种力学性能优异的新材料，它的密度不到钢的$\frac{1}{4}$，但碳纤维树脂复合材料抗拉强度一般是钢的7～9倍，抗拉弹性模量亦高于钢．利用碳纤维可以制造8、9kg左右的轻量自行车，这种轻量自行车登坡顺利而爽快，不会像一些轻的铝合金车架，登坡时感到有一种向后拉的力量．
目前，碳纤维越来越显示出在工上的广阔应用前景．
（1）碳纤维材料已被广泛应用在羽毛球拍上，这种应用与下列碳纤维的哪种物理属性无关D
A．密度小    B．弹性好    C．韧性好    D．导电性好
（2）小明想利用一小块碳纤维材料测量碳纤维的密度，他测得该碳纤维材料的质量为32g，体积为20cm³，则碳纤维材料的密度为1.6×10³kg/m³
（3）若某品牌碳纤维自行车架的质量只有1.6kg，若用密度为7.9×10³ kg/m³锰钢材料制作同一车架，车架的质量为7.9kg；
（4）该碳纤维不适合制造下列哪些体育用品C
A．飞碟   B．篮球框    C．哑铃   D．单杠．

Answer 1

分析 （1）根据羽毛球拍在使用时的要求，结合碳纤维材料的特点可做出判断；
（2）已知质量和体积，可利用密度公式ρ=$\frac{m}{V}$计算其密度；
（3）先求出车架的体积，再利用密度的变形公式求出换用锰钢材料后的质量；
（4）根据碳纤维材料的特点来判断其不适合制作的体育用品．

解答 解：（1）羽毛球拍要求其质量小、弹性好、韧性好，这样既可节省运动员的体力也可以更结实耐用，因此碳纤维材料广泛应用在羽毛球拍上，这种应用与碳纤维密度小、弹性好、韧性好的性质密切相关，而导电性对羽毛球拍来讲是无关因素，故选D．
（2）碳纤维材料的密度为：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{32g}{20c{m}^{3}}$=1.6g/cm³=1.6×10³kg/m³；
（3）由公式ρ=$\frac{m}{V}$得，碳纤维自行车架的体积：
V′=$\frac{{m}_{碳}}{{ρ}_{碳}}$=$\frac{1.6kg}{1.6×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=1×10^-3m³，
若用密度为7.9×10³ kg/m³锰钢材料制作同一车架，车架的质量为：
m_锰=ρ_锰V′=7.9×10³ kg/m³×1×10^-3m³=7.9kg．
（4）由于碳纤维具有密度小，抗拉强度大等特点，所以这种材料可以用来制作飞碟、篮球框、单杠等体育用品，但由于哑铃需要一定的重力，所以不适合用碳纤维材料来制作．故选C．
故答案为：（1）D；（2）1.6×10³；（3）7.9；（4）C．

点评 本题以碳纤维材料的内容，着重围绕其密度小的特点及其应用进行了考查，正确理解密度的应用，能灵活运用密度公式进行计算，是解答的关键．