Question

5．质量为0.5kg的铝壶里装了2kg初温度为20℃的水，在烧水过程中，求：
（1）水温升高50℃，共需吸收多少热量？
（2）在标准大气压下，若初温为20℃的这些水吸收了8.4×10⁵J的热量后，水温度可升高多少摄氏度？
（3）用液化石油气对这些水进行加热，若液化石油气完全燃烧时放出的热量只有50%被水吸收，则需要完全燃烧多少千克的液化石油气？
[已知：水的比热容C_水=4.2×10³J/（kg•℃），铝的比热容C_铝=0.88×10³J/（kg•℃），煤气的热值q=4.2×10⁷J/kg]．

Answer 1

分析 （1）知道水的质量、水的比热容，水的温度升高值，利用吸热公式Q_吸=cm△t求水吸收的热量；
知道铝壶的质量、铁的比热容，铝壶的温度升高值，利用吸热公式Q_吸=cm△t求铁锅吸收的热量；最后求总热量．
（2）根据热量公式Q_吸=cm△t可计算水的温度升高了多少摄氏度，然后根据水的沸点判断水的末温．
（3）求出了水吸收的热量，利用η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$×100%=50%求煤气灶实际放出的热量；
知道液化石油气的热值和放出的热量，根据Q_放=mq求出需要完全燃烧液化石油气的质量．

解答 解：
（1）铝壶和水的温度升高值：△t=50℃，
水吸收的热量：
Q_水=c_水m_水△t=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×50℃=4.2×10⁵J；
铝壶吸收的热量：
Q_铝=c_铝m_铝△t=0.88×10³J/（kg•℃）×0.5kg×50℃=2.2×10⁴J；
Q_总=Q_水+Q_铝=4.2×10⁵J+2.2×10⁴J=4.42×10⁵J．
（2）由Q_吸=cm△t得：水温变化量：
△t′=$\frac{{Q}_{吸}}{cm}$=$\frac{8.4×1{0}^{5}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•°C）×2kg}$=100℃
t=t₀+△t′=20℃+100℃=120℃，
因为在一个标准大气压下，水的沸点是100℃，
所以水的温度升高到100℃将不再上升，水温度可升高100℃-20°C=80°C．
（3）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$×100%=50%，
可得，燃烧煤气放出的热量：
Q_放=$\frac{{Q}_{水}}{50%}$=$\frac{4.2×1{0}^{5}J}{50%}$=8.4×10⁵J；
根据Q_放=mq可得，需要完全燃烧液化石油气的质量：
m′=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{8.4×1{0}^{5}J}{4.2×1{0}^{7}J/kg}$=0.02kg．
答：（1）水温升高50℃，共需吸收4.42×10⁵J热量；
（2）在标准大气压下，若初温为20℃的这些水吸收了8.4×10⁵J的热量后，水温度可升高80°C；
（3）用液化石油气对这些水进行加热，若液化石油气完全燃烧时放出的热量只有50%被水吸收，则需要完全燃烧0.02kg的液化石油气．

点评 本题考查学生对热量公式Q_吸=cm△t、效率公式和燃料燃烧放出热量计算公式Q_放=mq的掌握和运用．注意在一个标准大气压下，水的沸点为100℃．