Question

在今年的抗旱工作中，某单位帮助一个对口扶贫村打了一口地下水井，并在地面上修了一个深2m，能储存30t水的水池．已知水井中的水面距离水池进水口的竖直距离是30m．求：
（1）将30t水从井里刚好抽到水池里，抽水机对水做的功．
（2）水池装满水后，水对池底的压强．
（3）若抽水机的效率是80%，将30t水从井中抽到水池中需要1h，这台抽水机的总功率不得低于多少瓦？（g取10N/kg）

Answer 1

分析：（1）知道水的质量，利用重力公式求水受到的重力，又知道水提升的高度，再利用功的公式W=Gh求抽水机对水做的功；
（2）水池装满水后，知道水深，利用液体压强公式求水对池底的压强；
（3）对水做的功为有用功，知道抽水机的效率，利用效率公式求利用抽水机做的总功，再利用功率公式求抽水机的总功率．

解答：解：（1）水的质量：
m=30t=3×10⁴kg，
水受到的重力：
G=mg=3×10⁴kg×10N/kg=3×10⁵N，
抽水机对水做的功：
W=Gh=3×10⁵N×30m=9×10⁶J；
（2）水深h=2m，
水对池底的压强：
p=pgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×2m=2×10⁴Pa；
（3）∵η=

W

W总

，
∴利用抽水机做的总功：
W_总=

W

η

=

9×106J

80%

=1.125×10⁷J，
抽水机的功率：
P=

W总

t

=

1.125×107J

3600s

=3125W．
答：（1）抽水机对水做的功为9×10⁶J；
（2）水池装满水后，水对池底的压强为2×10⁴Pa；
（3）这台抽水机的总功率不得低于3125W．

点评：本题考查了学生对重力公式、功的公式、功率的公式、液体压强公式、效率公式的了解与掌握，知识点多、综合性强，计算时注意有用功和总功的区别．