Question

16．如图，电源电压恒定不变，电阻R₁的阻值为20Ω，滑动变阻器铭牌模糊，只能辨识出标有“1A”字样．断开开关S，电流表示数为0.4A；闭合开关S，滑片P从某处M点分别向左、右移动，发现电流表示数的最大变化量均为0.2A．下列判断正确的是（　　）

• A． 电源电压为20V
• B． 滑动变阻器的最大阻值是20Ω
• C． 滑片P在M点时电流表的示数0.8A
• D． 滑片P移动过程中，电路的最小总功率是8W

Answer 1

分析 （1）开关S断开时，电路为R₁的简单电路，电流表测通过R₁的电流，根据欧姆定律求出电源的电压；
（2）闭合开关S，R₁与R₂并联，电流表测干路电流，根据并联电路中各支路独立工作、互不影响可知通过R₁的电流保持不变，当P向M点左移时R₂连入阻值变小，根据欧姆定律可知通过R₂电流的变化，根据并联电路的电流特点可知电流表示数的变化，根据电流表示数的变化量结合滑动变阻器允许通过的最大电流求出P在M点的电流；
（3）当通过R₂的电流最小时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，根据题意求出通过R₂的最小电路，再根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的最大阻值；
（4）当通过R₂的电流最小时，电路的功率最小，根据并联电路的电流特点求出干路电流，根据P=UI求出电路的最小功率．

解答 解：（1）开关S断开时，电路为R₁的简单电路，电流表测通过R₁的电流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=I₁R₁=0.4A×20Ω=8V，故A错误；
（2）闭合开关S，R₁与R₂并联，电流表测干路电流，
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，
所以，通过R₁的电流保持不变，仍为0.4A，
当P从M点左移时，R₂连入阻值变小，通过R₂的电流变大，电流表示数变大，
因电流表示数变化量最大为0.2A，且滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，
所以，P在M点时通过R₂的电流：
I_M=I_2大-△I=1A-0.2A=0.8A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，滑片P在M点时电流表的示数：
I=I₁+I_M=0.4A+0.8A=1.2A，故C错误；
（3）当通过R₂的电流最小时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，
则通过R₂的最小电流：
I_2小=I_M-△I=0.8A-0.2A=0.6A，
所以，滑动变阻器接入电路中的最大阻值：
R_2大=$\frac{U}{{I}_{2小}}$=$\frac{8V}{0.6A}$=$\frac{40}{3}$Ω≈13.3Ω，故B错误；
（4）当通过R₂的电流最小时，总电流最小，电路的功率最小，
则干路的最小电流：
I_小=I_2小+I₁=0.6A+0.4A=1A，
电路的最小功率：
P_小=UI_小=8V×1A=8W，故D正确．
故选D．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是根据电流表示数变化量和变阻器允许通过最大电流判断P在M的点电流．