Question

19．某浴室防雾镜是用玻璃做成的平面镜．镜子的背面贴有电热膜，电热膜的额定电压是220V，额定功率是110W．防雾镜的质量是1.1kg，电热膜正常工作200s，镜子的温度升高了20℃．玻璃的比热容是0.84×10³J/（kg•℃）．试求：
（1）电热膜的电阻是多少？
（2）通电200s防雾镜吸收的热量是多少？
（3）电热膜对防雾镜加热的效率是多少？

Answer 1

分析 （1）利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电热膜的电阻；
（2）利用吸热公式求出水吸收的热量；
（3）先求出消耗电能，利用效率公式求出效率．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得：
R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{110W}$=440Ω；
（2）水吸收的热量为：Q_吸=cm△t=0.84×10³J/（kg•℃）×1.1kg×20℃=1.848×10⁴J；
（3）由P=$\frac{W}{t}$得：
Q=W=Pt=110W×200s=2.2×10⁴J；
η=$\frac{{Q}_{吸}}{Q}$×100%=$\frac{1.848×1{0}^{4}J}{2.2×1{0}^{4}J}$×100%=84% 
答：（1）电热膜的电阻是440Ω．
（2）防雾镜吸收的热量是1.848×10⁴J．
（3）电热膜对防雾镜加热的效率是84%．

点评 以浴室防雾镜为载体，主要考察了学生对于电功率公式、吸热公式和效率的理解和掌握，属于中档题．