Question

【题目】质量相同的两个实心物体甲和乙，体积之比V甲：V乙=2：3，将它们轻轻放入水中，静止时所受的浮力之比F甲：F乙=8：9，ρ水=1×103kg/m3，下列说法正确的是（　　）

A. 甲，乙两物体都漂浮在水面上

B. 甲物体漂浮在水面上，乙物体浸没于水中

C. 乙物体的密度ρ乙=0.75×103kg/m3

D. 乙物体的密度ρ乙=0.85×103kg/m3

Answer 1

【答案】C

【解析】

试题设甲、乙两物体质量都为m，甲、乙两物体的体积分别为2V、3V．①若甲、乙均漂浮，因漂浮时物体受到的浮力和自身的重力相等，且甲乙两物体的质量相等，所以，甲、乙受到的浮力相等，即F甲：F乙=1：1，与题意不符，故该可能被排除，A错误；②若甲、乙均浸没，则物体排开液体的体积和自身的体积相等，由F浮=ρgV排可知，它们受到的浮力之比：F浮甲：F浮乙==2：3，与题意不符，故此种情况不可能；③由①②可知，只能是“甲、乙中一个物体漂浮，另一个物体浸没在水中”，因甲乙的质量相等，且甲的体积小于乙的体积，由ρ=可知，甲的密度大于乙的密度，则甲物体浸没于水中，乙物体漂浮在水面上，故B错误；此时甲受到的浮力：F甲=ρ水gV甲=ρ水g×2V，乙受到的浮力：F乙=G乙=m乙g=ρ乙V乙g=ρ乙×3Vg；已知F甲：F乙=8：9，所以有：==，解得：ρ乙=ρ水=×1.0×103kg/m3=0.75×103kg/m3，故C正确，D错误．故选C．