Question

如图所示，有甲、乙两个正方体金属块，甲的边长是乙的1/2，甲的密度是乙的2倍，则甲对乙产生的压力与地面受到乙的压力之比为

1：5

；乙的上表面受到的压强与乙的下表面受到的压强之比为

4：5

．

Answer 1

分析：因为金属块为正方体，知道了它们的边长之比，就可以求出面积之比和体积之比．又知道密度之比，可求出其重力之比．有了重力之比，就可以求压力之比，再结合面积之比，就可以求压强之比了．

解答：解：∵甲的边长是乙的1/2，甲、乙同为正方体
∴甲、乙的一个面的表面积之比为1：4，其体积之比为1：8
又∵甲的密度是乙的2倍
∴甲、乙的质量之比为1：4，（这同时也是重力之比）
甲对乙产生的压力来自于甲的重力，地面受到乙的压力来自甲和乙的重力之和，
∴甲对乙产生的压力与地面受到乙的压力之比为1：5
乙的上表面受到的压强是甲对乙产生的，乙的下表面受到的压强是甲、乙共同产生的，
又∵甲、乙的受力面积之比为1：4，
∴根据压强公式
P_甲：P_乙=

F甲

S甲

：

F乙

S乙

=

1

1

：

5

4

=4：5．
故答案为：1：5，4：5．

点评：对于所求的量，我们一定要先搞清压强、压力、面积的对应关系才行，再根据已知条件去分析出所要知道的量的比值关系，依次推导环环相扣．