在一次实验中.某同学发现桌上的两只小灯泡铭牌模糊.仔细观察发现L1上标有“3V?W .L2上标有“?V 1W ．为得到铭牌上缺失的数据.他将两灯以某种方式连接到电压为UA的电源上.此时两灯均正常发光,然后将它们以另一种方式连接到电压为UB的电源上时.如L2正常发光.L1的实际功率为额定功率的4/9．假设L1的阻值大于L2的阻值并保持不变.� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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在一次实验中，某同学发现桌上的两只小灯泡铭牌模糊，仔细观察发现L₁上标有“3V？W”，L₂上标有“？V 1W”．为得到铭牌上缺失的数据，他将两灯以某种方式连接到电压为U_A的电源上，此时两灯均正常发光；然后将它们以另一种方式连接到电压为U_B的电源上时，如L₂正常发光，L₁的实际功率为额定功率的4/9．假设L₁的阻值大于L₂的阻值并保持不变，求L₁的额定功率和L₂的额定电压分别是多少？

分析：因题目中没有说明两灯的连接方式，故可以采用假设法进行分析；先假设两灯泡先并联后串联，则根据并联电路的电压规律可知电压关系，则由功率公式可比较两功率的大小；再根据串联电路的规律得出电流分析功率关系，分析两次连接中的数据可知是否符合题意，则可得出可以的连接方法；则根据题意利用已知功率关系可求得结果．

解答：解：假设L₁、L₂先并联后串联，
当L₁、L₂并联时，因U₁=U₂，而R₁＞R₂，
所以

U12

＜

U22

，即P₁＜P₂ ①
当L₁、L₂串联时，因I₁=I₂，而R₁＞R₂，
所以I₁²R₁＞I₂²R₂，即P₁′＞P₂′②
因为L₂前后均正常发光，即P₂=P₂′，所以P₁′＞P₂③
由题设可知P₁′=

P₁，即P₁＞P₁′④
由③④得，P₁＞P₂显然与①是矛盾的．故原假设是错误的，所以L₁、L₂应该是先串联后并联
因为，P₁′=

UB2

P₁=

U12

；
所以，U_B=

U₁=

×3V=2V，U₂=U_B=2V；
L₂的额定电压为2V；
又L₁、L₂串联在U_A两端时均正常发光，
所以，I₁=I₂=

=0.5A，
P₁=U₁I₁=3V×0.5A=1.5W，L₁的额定功率为1.5W；
答：L₂的额定电压为2V；L₁的额定功率为1.5W．

点评：本题考查了假设法的应用，假设法是物理学中常用方法，当题目中可能出现多种可能时，可以利用假设法进行分析，推出可能的情况后再进行计算．

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