Question

1．如图甲，一弹簧测力计下栓一长方体物块，将物块从盛水的烧杯上方离水面某一高度处缓慢下降，然后将圆柱体逐渐浸入水中．图乙是整个过程中弹簧测力计的示数F与圆柱体下降高度h变化关系图象（已知ρ_水=1.0×10³kg/m³，g=10N/kg）
（1）物块刚好浸没水中时，下表面受到水的压强为多大？
（2）此时物块受到的浮力大小是多少？
（3）物块的密度是多少？
（4）若把物体A立方在水平地面上，则对地面的压强为多大？

Answer 1

分析 为了便于分析，给线段标上A、B、C、D四个点，如下图，根据图象分析如下：

（1）下降高度3cm时，下表面接触水面，下降7cm时，物块刚好浸没水中，这时水面上升，物块下表面距水面距离是2cm，由p=ρgh可计算下表面受到水的压强．
（2）由根据F_浮=G-F可求得此时物块受到的浮力大小．
（3）由题意可知图中CD段是物块完全浸入水后的情况，由图可知物块完全浸入水后测力计对物块的拉力为2N，再利用力的平衡条件求出物块受到的浮力，利用阿基米德原理求得物块的体积；
由图可知AB段物块未浸入液体，测力计的示数即为物块的重力，所以从图中可读出物块的重力大小；
利用密度公式求得物块的密度．
（4）物体A立方在水平地面上，对地面的压力等于其重力，根据S=$\frac{V}{h}$可求得其面积，再利用p=$\frac{F}{S}$可求得其对地面的压强．

解答 解：（1）下表面受到水的压强p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.04m=400Pa；
（2）由图象CD段可知物体完全浸没后排开水的体积不再改变，受到的浮力不再改变，则物块受到的浮力F_浮=G-F=6N-2N=4N；
（3）图象中CD段是物块完全浸入水中的情况，此时物块受到的拉力F=2N，则物块受到的浮力F_浮=G-F=6N-2N=4N．由F_浮=ρ_水gV_排得，
V_物=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{4N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=4×10^-4m³，
由图象可知，当h=0时，弹簧测力计示数为12N，此时物块处于空气中，根据二力平衡条件可知，G=F_拉=6N，
由公式G=mg可求出物体的质量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{6N}{10N/kg}$=0.6kg，
则物块密度ρ_物=$\frac{m}{{V}_{物}}$=$\frac{0.6kg}{4×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=1.5×10³kg/m³．
（4）物块面积S=$\frac{V}{h}$=$\frac{4×1{0}^{-4}{m}^{3}}{4×1{0}^{-2}m}$=1×10^-2m²．
对地面的压强p=$\frac{F}{S}$=$\frac{6N}{1×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=600Pa．
答：（1）物块刚还浸没水中时，下标面受到水的压强为400Pa；
（2）此时物块受到的浮力大小是4N；
（3）物块的密度是1.5×10³kg/m³．
（4）若把物体A立方在水平地面上，则对地面的压强为600Pa．

点评 本题用到的知识点有重力、质量、密度、二力平衡、受力分析、阿基米德原理、压强的计算等，考查学生结合图象对所学知识进行综合分析的能力，难度较大．