Question

20．一个铝球的质量为54g，体积是30cm³，是判断这个球是空心还是实心？如果是空心，空心部分体积是多大？（已知铝球密度为2.7g/cm³）

Answer 1

分析 （1）根据密度公式变形ρ=$\frac{m}{V}$求出实际铝的体积，再与铝球的实际体积（30cm³）相比较，如果相等，则是实心的，如果铝的体积小于球的体积，则是空心的；
（2）用铝球的实际体积减去铝的体积就是空心部分的体积．

解答 解：（1）根据ρ=$\frac{m}{V}$可知，质量为m=54g铝球的铝的体积为：
V_铝=$\frac{{m}_{铝}}{{ρ}_{铝}}$=$\frac{54g}{2.7g/c{m}^{3}}$=20cm³＜V_球，
所以此球是空心的．
（2）空心部分体积：
V_空=V_球-V_铝=30cm³-20cm³=10cm³；
答：这个球是空心的，空心部分体积是10cm³．

点评 本题考查了体积的计算，关键是密度公式及其变形的灵活运用，在计算过程中要注意单位的换算．