Question

潜水艇在海底航行时排水量为m₁，在海面上航行时排水质量为m₂，设海水的密度为ρ，则它在海底航行时所受浮力等于

m₁g

，潜艇潜入海水中要充入海水的质量为

m₁-m₂

．

Answer 1

分析：（1）已知潜水艇在海底航行时排开水的质量，利用重力公式求排开水重，再利用阿基米德原理求受到的浮力大小；
（2）在海面上航行时排水的质量，利用重力公式求排开水重，再利用漂浮条件求受到的浮力和此时船重，要使潜艇潜入海面下，船重加上水舱里的水重要等于潜水艇在海面下航行时所受浮力，据此求要充入的海水重．

解答：解：（1）潜水艇在海底航行时受到的浮力：
F_浮=G_排=m_排g=m₁g．
（2）在海面上航行时受到的浮力：
F_浮′=G_排′=m_排′g=m₂g，
∵潜水艇漂浮，∴此时船重：G=F_浮′=m₂g，
要使潜艇潜入海面下，设充入的海水重为G_水，
G+G_水=F_浮=m₁g，即：m₂g+G_水=F_浮=m₁g，
∴G_水=m₁g-m₂g=（m₁-m₂）g，
充入海水的质量m_水=

G水

g

=

(m1-m2)g

g

=m₁-m₂．
故答案为：m₁g；m₁-m₂．

点评：本题为力学综合题，知识点多，比较复杂，要求灵活运用所学公式，特别是阿基米德原理和漂浮条件的综合应用．