Question

【题目】中俄两国海军将于2016年9月12日至19日，在广东湛江以东海空域举行代号为“海上联合-2016”的联合军事演习. 假设在演习中一艘鱼雷快艇以v1=30m/s的速度追击前面同一直线上正以v2=20m/s的速度在逃跑的敌舰．当两者相距L=3km时，发射一枚鱼雷，经过t1=50s，艇长通过望远镜看到了鱼雷击中敌舰发出的火光，同时发现受损敌舰仍然以速度v3继续逃跑，于是舰长立即发出了第二次攻击命令，第二枚鱼雷以同样的速度前进，又经过t2=40s，鱼雷再次击中敌舰并将其击沉．（不考虑光传播的时间）求:

（1）从发射第一枚鱼雷到第一次击中敌舰，我方快艇以v1=30m/s的速度追了50s，此过程中我方快艇运动的距离s1为多少米？敌舰以v2=20m/s的速度沿直线逃跑了50s，此过程中敌舰运动的距离s2为多少米？

（2）从发射第一枚鱼雷到第一次击中敌舰，鱼雷运动的距离为s3为多少米？鱼雷的速度v0为多少米每秒？

（3） 第二枚鱼雷击中敌舰前，敌舰逃跑的速度v3为多少米每秒？

Answer 1

【答案】（1）1500m （2） 1000m （3）4000m （4） 80m/s （5） 17.5m/s

【解析】

（1）根据s=vt计算此过程中我方快艇运动的距离和敌舰运动的距离；
（2）鱼雷通过的路程等于开始两舰之间的距离与敌舰运动的距离之和，从而根据速度的公式计算出鱼雷的速度；
（3）计算出第二次发射鱼雷时两舰之距，鱼雷匀速追击敌舰的过程中当鱼雷的距离等于两船一开始的间距加上敌舰的距离，运动的时间具有等时性，利用速度公式求解即可。

（1）此过程中我方快艇运动的距离：s1=v1t1=30m/s×50s=1500m；

此过程中敌舰运动的距离：s2=v2t1=20m/s×50s=1000m；

（2）由题意知，鱼雷通过的路程：s3=L+s2=3000m+1000m=4000m，

鱼雷的速度：；

（3）第二次发射时我方船与敌舰距离：s4=L-s1+s2=3000m-1500m+1000m=2500m，

第二次鱼雷运行距离：s5=v0t2=80m/s×40s=3200m，

敌舰第二次运行距离：s6=3200m-2500m=700m，

第二枚鱼雷击中敌舰前，敌舰运行速度：。