Question

13．半导体材料的导电能力介于导体和绝缘体之间其电阻受温度影响较大，如图甲是某种半导体材料的阻值随温度变化的关系图象，根据这种半导体材料电阻的特性，小星和他的同学设计了一个电路（如图乙），可以测定某一空间的温度．使用的器材如下：半导体电阻、电源、电流表（0～0.6A）、开关，定值电阻R₀（10Ω）、导线若干．
（1）定值电阻R₀的作用是什么？
（2）当环境温度为20℃时，电流表的读数为0.2A，求电源的电压
（3）当电流表的读数为0.4A时，当时环境温度是多少？
（4）当环境温度为100℃时，电流表的读数为多少？当时半导体电阻的电功率是多少？

Answer 1

分析 （1）如果没有定值电阻的话，则当半导体电阻越来越小的时候，电路中的电流就会越来越大，可能会烧坏电流表；
（2）由图象找出t=20℃时半导体电阻的阻值，根据电阻的串联和欧姆定律求出电源的电压；
（3）根据欧姆定律求出电流表读数为0.4A时电路中的总电阻，利用电阻的串联求出半导体的电阻，然后由图象读出环境的温度；
（4）由图象可知环境温度为100℃时半导体的电阻，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，再根据P=I²R求出半导体电阻的电功率．

解答 解：（1）由图可知，半导体电阻R与定值电阻R₀串联，当半导体电阻越来越小的时候，根据欧姆定律可知，电路中的电流越来越大，应该给电路中串联一个定值电阻，这样就可以防止电路中的电流过大而烧坏仪表；
（2）由图象可知，温度为20℃时，半导体电阻阻值R=50Ω，
因为串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以由欧姆定律可得，电源的电压：
U=I（R+R₀）=0.2A×（50Ω+10Ω）=12V；
（3）当电流表的示数I′=0.4A时，电路总电阻：
R_总=$\frac{U}{{I}^{′}}$=$\frac{12V}{0.4A}$=30Ω，
半导体电阻的阻值：
R′=R_总-R₀=30Ω-10Ω=20Ω，
由R-t图象知，半导体电阻为20Ω时，环境温度是40℃；
（4）由图象可知，温度为100℃时，半导体电阻阻值R″=10Ω，
电路中的电流：
I″=$\frac{U}{{R}^{″}{+R}_{0}}$=$\frac{12V}{10Ω+10Ω}$=0.6A，
半导体电阻的电功率：
P_R″=（I″）²R″=（0.6A）²×10Ω=3.6W．
答：（1）定值电阻R₀的作用是保护电路作用；
（2）电源的电压为12V；
（3）电流表的读数为0.4A时，环境温度为40℃；
（4）如果环境温度为100℃，半导体电阻的电功率是3.6W．

点评 本题考查了学生的识图能力与欧姆定律的应用，根据图象获取某温度下的电阻值是解题的前提与关键．