Question

（2012?贵港）如图所示电路中，电源电压保持不变，R₁为滑动变阻器，R₂是一个定值电阻，开关S闭合后，当滑动变阻器的滑片P在变阻器的两端a、b之间滑动的过程中，电压表的最大示数为4V，电流表的示数变化范围是0.4A～1.2A，则P从a端滑动到b端的过程中，电阻R₂的电功率变化范围是

0.8

W至

7.2

W．

Answer 1

分析：（1）当滑片位于a端时，滑动变阻器接入电路的电阻最大，R₁、R₂串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流，电路中的电阻最大，根据欧姆定律可知电路中的电流最小，根据串联电路的分压特点可知电压表的示数最大，根据串联电路的电压特点个欧姆定律表示出电源的电压；
（2）当滑片位于b端时，电路为R₂的简单电路，此时电路中的电流最大，根据欧姆定律表示出电源的电压，因电源的电压不变建立等式即可求出R₂的阻值；再根据P=I²R求出电阻R₂的电功率变化范围．

解答：解：（1）当滑片位于a端时，R₁、R₂串联，电路中的电流最小即I=0.4A，电压表的示数最大U₁=4V，
则电源的电压U=U₁+IR₂=4V+0.4×R₂；
（2）当滑片位于b端时，电路为R₂的简单电路，此时电路中的电流最大，即I′=1.2A，
则电源的电压U=I′R₂=1.2A×R₂；
∵电源的电压不变，
∴4V+0.4×R₂=1.2A×R₂，
解得：R₂=5Ω，
电阻R₂消耗的最大电功率：
P_2max=（I′）²R₂=（1.2A）²×5Ω=7.2W，
电阻R₂消耗的最小电功率：
P_2min=I²R₂=（0.4A）²×5Ω=0.8W，
故电阻R₂的电功率变化范围是0.8～7.2W．
故答案为：0.8；7.2．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活运用，会根据滑片的移动确定两电表示数之间的关系是解决本题的关键．