Question

5．已知边长为3厘米的正方体，浸没在水中．当上表面距水面2厘米时．求：
（1）上表面受到水的压强是多少；
（2）下表面受到水的压强是多少；
（3）上表面受到水的压力是多少；
（4）下表面受到水的压力是多少；
（5）受到水的浮力是多少？

Answer 1

分析 根据水深2cm，正方体边长为3cm，利用液体压强公式p=ρgh可直接求出物体上、下表面受到水的压强；
利用F=PS计算液体产生的压力；
利用浮力产生的原因：F_浮=F_向上-F_向下计算浮力．

解答 解：
（1）上表面所处深度h₁=2cm=0.02m，
上表面受水的压强：p₁=ρgh₁=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×0.02m=196Pa；
（2）下表面所处深度h₂=2cm+3cm=0.05m，
下表面受水的压强：p₂=ρgh₂=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×0.05m=490Pa；
（3）正方体上、下表面表面积：S_上=S_下=（3cm）²=（0.03m）²=0.9×10^-3m²；
由p=$\frac{F}{S}$得，上表面所受水的压力：F_向下=P₁S_上=196Pa×0.9×10^-3m²=0.1764N；
（4）下表面所受水的压力：F_向上=P₂S_下=490Pa×0.9×10^-3m²=0.441N；
（5）正方体所受浮力：F_浮=F_向上-F_向下=0.441N-0.1764N=0.2646N．
答：（1）上表面受到水的压强是196Pa；
（2）下表面受到水的压强是490Pa；
（3）上表面受到水的压力是0.1764N；
（4）下表面受到水的压力是0.441N；
（5）受到水的浮力是0.2646N．

点评 本题考查了学生对液体压强公式、阿基米德原理的掌握和运用，难易程度适中，适合学生的训练．关于物体受到的浮力，有两种解法：①利用上下表面受到的水的压力差求解，②利用阿基米德原理求解．计算时要注意单位的统一．